CF1866D.Digital Wallet

There are $N$ arrays, each array has $M$ positive integer elements The $j$-th element of the $i$-th array is $A_{i,j}$.

Initially, Chaneka's digital wallet contains $0$ money. Given an integer $K$. Chaneka will do $M-K+1$ operations. In the $p$-th operation, Chaneka does the following procedure:

1. Choose any array. Let's say Chaneka chooses the $x$-th array.
2. Choose an index $y$ in that array such that $p \leq y \leq p+K-1$.
3. Add the value of $A_{x, y}$ to the total money in the wallet.
4. Change the value of $A_{x, y}$ into $0$.

Determine the maximum total money that can be earned!

有 $N$ 个数组，每个数组包含 $M$ 个正整数元素。第 $i$ 个数组的第 $j$ 个元素为 $A_{i,j}$。

初始时，Chaneka 的数字钱包中金额为 $0$。给定一个整数 $K$。Chaneka 将执行 $M-K+1$ 次操作。在第 $p$ 次操作中，Chaneka 执行以下步骤：

1. 任选一个数组。假设 Chaneka 选择了第 $x$ 个数组。
2. 在该数组中选择一个下标 $y$，满足 $p \leq y \leq p+K-1$。
3. 将 $A_{x, y}$ 的值加到钱包总金额中。
4. 将 $A_{x, y}$ 的值修改为 $0$。

求 Chaneka 能获得的最大总金额！

The first line contains three integers $N$, $M$, and $K$ ($1 \leq N \leq 10$; $1 \leq M \leq 10^5$; $1 \leq K \leq \min(10, M)$) — the number of arrays, the size of each array, and the constant that describes the operation constraints.

The $i$-th of the next $N$ lines contains $M$ integers $A_{i,1}, A_{i,2}, \ldots, A_{i,M}$ ($1 \leq A_{i,j} \leq 10^6$) — the elements of the $i$-th array.

第一行包含三个整数 $N$、$M$ 和 $K$（$1 \leq N \leq 10$；$1 \leq M \leq 10^5$；$1 \leq K \leq \min(10, M)$），分别表示数组的个数、每个数组的大小，以及描述操作约束的常数。

接下来的 $N$ 行中，第 $i$ 行包含 $M$ 个整数 $A_{i,1}, A_{i,2}, \ldots, A_{i,M}$（$1 \leq A_{i,j} \leq 10^6$），表示第 $i$ 个数组的元素。

Output an integer representing the maximum total money that can be earned.

输出一个整数，表示能够赚取的最大总金额。

In the first example, the following is a sequence of operations of one optimal strategy:

1. Choosing element $A_{1, 1}$ with a value of $10$.
2. Choosing element $A_{3, 2}$ with a value of $8$.
3. Choosing element $A_{2, 3}$ with a value of $9$.

So the total money earned is $10+8+9=27$.

In the second example, the following is a sequence of operations of one optimal strategy:

1. Choosing element $A_{3, 2}$ with a value of $8$.
2. Choosing element $A_{1, 2}$ with a value of $9$.

So the total money earned is $8+9=17$.

In the third example, the following is a sequence of operations of one optimal strategy:

1. Choosing element $A_{1, 3}$ with a value of $10$.
2. Choosing element $A_{1, 2}$ with a value of $9$.

So the total money earned is $10+9=19$.

在第一个例子中，以下是一种最优策略的操作序列：

1. 选择元素 $A_{1, 1}$，其值为 $10$。
2. 选择元素 $A_{3, 2}$，其值为 $8$。
3. 选择元素 $A_{2, 3}$，其值为 $9$。

因此，获得的总金额为 $10+8+9=27$。

在第二个例子中，以下是一种最优策略的操作序列：

1. 选择元素 $A_{3, 2}$，其值为 $8$。
2. 选择元素 $A_{1, 2}$，其值为 $9$。

因此，获得的总金额为 $8+9=17$。

在第三个例子中，以下是一种最优策略的操作序列：

1. 选择元素 $A_{1, 3}$，其值为 $10$。
2. 选择元素 $A_{1, 2}$，其值为 $9$。

因此，获得的总金额为 $10+9=19$。