CF1842I.Tenzing and Necklace

bright, sunny and innocent......

Tenzing has a beautiful necklace. The necklace consists of $n$ pearls numbered from $1$ to $n$ with a string connecting pearls $i$ and $(i \text{ mod } n)+1$ for all $1 \leq i \leq n$.

One day Tenzing wants to cut the necklace into several parts by cutting some strings. But for each connected part of the necklace, there should not be more than $k$ pearls. The time needed to cut each string may not be the same. Tenzing needs to spend $a_i$ minutes cutting the string between pearls $i$ and $(i \text{ mod } n)+1$.

Tenzing wants to know the minimum time in minutes to cut the necklace such that each connected part will not have more than $k$ pearls.

明亮、晴朗而纯真……

丹增有一条美丽的项链。这条项链由 $n$ 颗编号为 $1$ 到 $n$ 的珍珠组成，其中珍珠 $i$ 与珍珠 $(i \text{ mod } n)+1$ 之间由一根绳子连接（对所有 $1 \leq i \leq n$ 成立）。

某天，丹增想通过剪断若干根绳子，将项链分割成若干段。但要求每一段连通的项链中，珍珠数量不得超过 $k$ 颗。剪断每根绳子所需的时间可能各不相同：剪断连接珍珠 $i$ 与 $(i \text{ mod } n)+1$ 的那根绳子需要花费 $a_i$ 分钟。

丹增想知道，为满足每段连通项链至多含 $k$ 颗珍珠这一条件，所需的最少剪绳总时间（单位：分钟）。

Each test contains multiple test cases. The first line of input contains a single integer $t$ ($1 \le t \le 10^5$) — the number of test cases. The description of test cases follows.

The first line of each test case contains two integers $n$ and $k$ ($2\leq n\leq 5\cdot 10^5$, $1\leq k \lt n$).

The second line of each test case contains $n$ integers $a_1,a_2,\ldots,a_n$ ($1\leq a_i\leq 10^9$).

It is guaranteed that the sum of $n$ of all test cases does not exceed $5 \cdot 10^5$.

每个测试包含多个测试用例。输入的第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^5$），表示测试用例的数量。随后是各测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$2\leq n\leq 5\cdot 10^5$，$1\leq k \lt n$）。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$（$1\leq a_i\leq 10^9$）。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $5 \cdot 10^5$。

For each test case, output the minimum total time in minutes required.

对于每个测试用例，输出所需的最少总时间（单位：分钟）。

In the first test case, the necklace will be cut into $3$ parts: $[1,2][3,4][5]$, so the total time is $3$.

In the second test case, the necklace will be cut into $3$ parts: $[5,1][2][3,4]$, Tenzing will cut the strings connecting $(1,2), (2,3)$ and $(4,5)$, so the total time is $a_1+a_2+a_4=7$.

在第一个测试用例中，项链将被切割成 $3$ 段：$[1,2][3,4][5]$，因此总耗时为 $3$。

在第二个测试用例中，项链将被切割成 $3$ 段：$[5,1][2][3,4]$，腾津将切断连接 $(1,2)$、$(2,3)$ 和 $(4,5)$ 的绳子，因此总耗时为 $a_1+a_2+a_4=7$。