CF1844G.Tree Weights

You are given a tree with $n$ nodes labelled $1,2,\dots,n$. The $i$-th edge connects nodes $u_i$ and $v_i$ and has an unknown positive integer weight $w_i$. To help you figure out these weights, you are also given the distance $d_i$ between the nodes $i$ and $i+1$ for all $1 \le i \le n-1$ (the sum of the weights of the edges on the simple path between the nodes $i$ and $i+1$ in the tree).

Find the weight of each edge. If there are multiple solutions, print any of them. If there are no weights $w_i$ consistent with the information, print a single integer $-1$.

你被给定一棵包含 $n$ 个节点的树，节点编号为 $1,2,\dots,n$。第 $i$ 条边连接节点 $u_i$ 和 $v_i$，其权重 $w_i$ 是一个未知的正整数。为了帮助你确定这些权重，你还被给定所有 $1 \le i \le n-1$ 对应的节点 $i$ 与 $i+1$ 之间的距离 $d_i$（即树中节点 $i$ 与 $i+1$ 之间唯一简单路径上所有边的权重之和）。

请确定每条边的权重。若存在多个解，输出任意一个即可；若不存在满足条件的权重 $w_i$，则仅输出一个整数 $-1$。

The first line contains a single integer $n$ ($2 \le n \le 10^5$).

The $i$-th of the next $n-1$ lines contains two integers $u_i$ and $v_i$ ($1 \le u_i,v_i \le n$, $u_i \ne v_i$).

The last line contains $n-1$ integers $d_1,\dots,d_{n-1}$ ($1 \le d_i \le 10^{12}$).

It is guaranteed that the given edges form a tree.

第一行包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 10^5$）。

接下来的 $n-1$ 行中，第 $i$ 行包含两个整数 $u_i$ 和 $v_i$（$1 \le u_i,v_i \le n$，且 $u_i \ne v_i$）。

最后一行包含 $n-1$ 个整数 $d_1,\dots,d_{n-1}$（$1 \le d_i \le 10^{12}$）。

保证所给的边构成一棵树。

If there is no solution, print a single integer $-1$. Otherwise, output $n-1$ lines containing the weights $w_1,\dots,w_{n-1}$.

If there are multiple solutions, print any of them.

如果无解，输出一个整数 $-1$。否则，输出 $n-1$ 行，包含权重 $w_1,\dots,w_{n-1}$。

若存在多个解，输出任意一个即可。

In the first sample, the tree is as follows:

In the second sample, note that $w_2$ is not allowed to be $0$ because it must be a positive integer, so there is no solution.

In the third sample, the tree is as follows:

在第一个样例中，树的结构如下：

在第二个样例中，注意 $w_2$ 不能为 $0$，因为它必须是一个正整数，因此无解。

在第三个样例中，树的结构如下：