CF1849F.XOR Partition

For a set of integers $S$, let's define its cost as the minimum value of $x \oplus y$ among all pairs of different integers from the set (here, $\oplus$ denotes bitwise XOR). If there are less than two elements in the set, its cost is equal to $2^{30}$.

You are given a set of integers ${a_1, a_2, \dots, a_n}$. You have to partition it into two sets $S_1$ and $S_2$ in such a way that every element of the given set belongs to exactly one of these two sets. The value of the partition is the minimum among the costs of $S_1$ and $S_2$.

Find the partition with the maximum possible value.

对于一组整数 $S$，定义其代价为该集合中所有不同整数对 $(x, y)$ 的异或值 $x \oplus y$ 的最小值（其中 $\oplus$ 表示按位异或）。若集合中元素个数少于两个，则其代价定义为 $2^{30}$。

给定一组整数 $\{a_1, a_2, \dots, a_n\}$。你需要将它划分为两个集合 $S_1$ 和 $S_2$，使得原集合中的每个元素恰好属于其中一个集合。该划分的值定义为 $S_1$ 与 $S_2$ 的代价中的较小者。

请找出使划分的值尽可能大的一种划分方案。

The first line contains $n$ ($2 \le n \le 200000$) — the number of elements in the set.

The second line contains $n$ distinct integers $a_1$, $a_2$, ..., $a_n$ ($0 \le a_i \lt 2^{30}$) — the elements of the set.

第一行包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 200000$）—— 表示集合中元素的个数。

第二行包含 $n$ 个互不相同的整数 $a_1$, $a_2$, ..., $a_n$（$0 \le a_i \lt 2^{30}$）—— 表示集合中的元素。

Print a string $n$ characters 0 and/or 1 describing the partition as follows: the $i$-th character should be 0 if the element $a_i$ belongs to $S_1$, otherwise, that character should be 1.

If there are multiple optimal answers, print any of them.

输出一个长度为 $n$ 的字符串，该字符串仅包含字符 0 和/或 1，用于描述划分方案：第 $i$ 个字符应为 0，当且仅当元素 $a_i$ 属于集合 $S_1$；否则，该字符应为 1。

若存在多个最优解，输出其中任意一个即可。