CF1824C.LuoTianyi and XOR-Tree

LuoTianyi gives you a tree with values in its vertices, and the root of the tree is vertex $1$.

In one operation, you can change the value in one vertex to any non-negative integer.

Now you need to find the minimum number of operations you need to perform to make each path from the root to leaf$^{\dagger}$ has a bitwise XOR value of zero.

$^{\dagger}$A leaf in a rooted tree is a vertex that has exactly one neighbor and is not a root.

洛天依给你一棵顶点带权的树，树的根节点为顶点 $1$。

在一次操作中，你可以将任意一个顶点的权值修改为任意非负整数。

现在你需要求出：为使从根节点到每个叶节点$^{\dagger}$的每条路径的按位异或（XOR）值均为零，所需的最少操作次数。

$^{\dagger}$ 在有根树中，叶节点指恰好有一个邻接顶点且不是根节点的顶点。

The first line contains a single integer $n$ ($2 \le n \le 10^5$) — the number of vertices in the tree.

The second line contains $n$ integers $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ($1 \le a_i \le 10^9$), the $i$-th number represents the value in the $i$-th vertex.

Next $n−1$ lines describe the edges of the tree. The $i$-th line contains two integers $u_i$ and $v_i$ ($1 \le u_i,v_i \le n, u_i \neq v_i$) — the vertices connected by an edge of the tree. It's guaranteed that the given edges form a tree.

第一行包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 10^5$）—— 树中顶点的数量。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$1 \le a_i \le 10^9$），其中第 $i$ 个数表示第 $i$ 个顶点上的值。

接下来的 $n-1$ 行描述树的边。第 $i$ 行包含两个整数 $u_i$ 和 $v_i$（$1 \le u_i,v_i \le n,\; u_i \neq v_i$）—— 表示由一条树边相连的两个顶点。保证所给的边构成一棵树。

Print a single integer — the minimum number of operations.

输出一个整数——最小操作次数。

The tree in the first example:

If we change the value in the vertex $2$ to $3$, the value in the vertex $5$ to $4$, and the value in the vertex $6$ to $6$, then the tree will be ok.

The bitwise XOR from the root to the leaf $2$ will be $3 \oplus 3=0$.

The bitwise XOR from the root to the leaf $5$ will be $4 \oplus 7 \oplus 3=0$.

The bitwise XOR from the root to the leaf $6$ will be $6 \oplus 5 \oplus 3=0$.

The tree in the second example:

If we change the value in the vertex $2$ to $4$, the value in the vertex $3$ to $27$, and the value in the vertex $6$ to $20$, then the tree will be ok.

The bitwise XOR from the root to the leaf $6$ will be $20 \oplus 19 \oplus 7=0$.

The bitwise XOR from the root to the leaf $8$ will be $11 \oplus 27 \oplus 4 \oplus 19 \oplus 7=0$.

The bitwise XOR from the root to the leaf $4$ will be $16 \oplus 4 \oplus 19 \oplus 7=0$.

The bitwise XOR from the root to the leaf $7$ will be $16 \oplus 4 \oplus 19 \oplus 7=0$.

In the third example, the only leaf is the vertex $4$ and the bitwise XOR on the path to it is $1 \oplus 2 \oplus 1 \oplus 2 = 0$, so we don't need to change values.

In the fourth example, we can change the value in the vertex $1$ to $5$, and the value in the vertex $4$ to $0$.

Here $\oplus$ denotes the bitwise XOR operation.

第一个示例中的树：

如果我们把顶点 $2$ 的值改为 $3$，顶点 $5$ 的值改为 $4$，顶点 $6$ 的值改为 $6$，则该树即满足要求。

从根节点到叶子节点 $2$ 的路径上所有节点值的按位异或（XOR）结果为 $3 \oplus 3 = 0$。

从根节点到叶子节点 $5$ 的路径上所有节点值的按位异或结果为 $4 \oplus 7 \oplus 3 = 0$。

从根节点到叶子节点 $6$ 的路径上所有节点值的按位异或结果为 $6 \oplus 5 \oplus 3 = 0$。

第二个示例中的树：

如果我们把顶点 $2$ 的值改为 $4$，顶点 $3$ 的值改为 $27$，顶点 $6$ 的值改为 $20$，则该树即满足要求。

从根节点到叶子节点 $6$ 的路径上所有节点值的按位异或结果为 $20 \oplus 19 \oplus 7 = 0$。

从根节点到叶子节点 $8$ 的路径上所有节点值的按位异或结果为 $11 \oplus 27 \oplus 4 \oplus 19 \oplus 7 = 0$。

从根节点到叶子节点 $4$ 的路径上所有节点值的按位异或结果为 $16 \oplus 4 \oplus 19 \oplus 7 = 0$。

从根节点到叶子节点 $7$ 的路径上所有节点值的按位异或结果为 $16 \oplus 4 \oplus 19 \oplus 7 = 0$。

在第三个示例中，唯一的叶子节点是顶点 $4$，而其路径上的按位异或值为 $1 \oplus 2 \oplus 1 \oplus 2 = 0$，因此无需修改任何值。

在第四个示例中，我们可以将顶点 $1$ 的值改为 $5$，并将顶点 $4$ 的值改为 $0$。

其中 $\oplus$ 表示按位异或（bitwise XOR）运算。