CF1826B.Lunatic Never Content

You have an array $a$ of $n$ non-negative integers. Let's define $f(a, x) = [a_1 \bmod x, a_2 \bmod x, \dots, a_n \bmod x]$ for some positive integer $x$. Find the biggest $x$, such that $f(a, x)$ is a palindrome.

Here, $a \bmod x$ is the remainder of the integer division of $a$ by $x$.

An array is a palindrome if it reads the same backward as forward. More formally, an array $a$ of length $n$ is a palindrome if for every $i$ ($1 \leq i \leq n$) $a_i = a_{n - i + 1}$.

你有一个包含 $n$ 个非负整数的数组 $a$。对某个正整数 $x$，定义函数 $f(a, x) = [a_1 \bmod x, a_2 \bmod x, \dots, a_n \bmod x]$。请找出最大的 $x$，使得 $f(a, x)$ 是一个回文数组。

其中，$a \bmod x$ 表示 $a$ 除以 $x$ 所得的余数。

若一个数组正向读和反向读完全相同，则称其为回文数组。更严格地，长度为 $n$ 的数组 $a$ 是回文数组，当且仅当对每个 $i$（$1 \leq i \leq n$）均有 $a_i = a_{n - i + 1}$。

The first line contains a single integer $t$ ($1 \leq t \leq 10^5$) — the number of test cases.

The first line of each test case contains a single integer $n$ ($1 \leq n \leq 10^5$).

The second line of each test case contains $n$ integers $a_i$ ($0 \leq a_i \leq 10^9$).

It's guaranteed that the sum of all $n$ does not exceed $10^5$.

第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 10^5$），表示测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 10^5$）。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_i$（$0 \leq a_i \leq 10^9$）。

保证所有 $n$ 的总和不超过 $10^5$。

For each test case output the biggest $x$, such that $f(a, x)$ is a palindrome. If $x$ can be infinitely large, output $0$ instead.

对于每个测试用例，输出最大的 $x$，使得 $f(a, x)$ 是一个回文数。如果 $x$ 可以无限增大，则输出 $0$。

In the first example, $f(a, x = 1) = [0, 0]$ which is a palindrome.

In the second example, $f(a, x = 2) = [1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1]$ which is a palindrome.

It can be proven that in the first two examples, no larger $x$ satisfies the condition.

In the third example, $f(a, x) = [0]$ for any $x$, so we can choose it infinitely large, so the answer is $0$.

在第一个例子中，$f(a, x = 1) = [0, 0]$，这是一个回文数列。

在第二个例子中，$f(a, x = 2) = [1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1]$，这是一个回文数列。

可以证明，在前两个例子中，不存在更大的 $x$ 满足该条件。

在第三个例子中，对任意 $x$，均有 $f(a, x) = [0]$，因此可选取任意大（即无上界），故答案为 $0$。