CF1827A.Counting Orders

You are given two arrays $a$ and $b$ each consisting of $n$ integers. All elements of $a$ are pairwise distinct.

Find the number of ways to reorder $a$ such that $a_i \gt b_i$ for all $1 \le i \le n$, modulo $10^9 + 7$.

Two ways of reordering are considered different if the resulting arrays are different.

给你两个长度均为 $n$ 的整数数组 $a$ 和 $b$。数组 $a$ 中的所有元素两两互不相同。

求将 $a$ 重新排列，使得对所有 $1 \le i \le n$ 均满足 $a_i \gt b_i$ 的方案数，结果对 $10^9 + 7$ 取模。

若两种重排方式得到的数组不同，则认为它们是不同的方案。

Each test contains multiple test cases. The first line contains the number of test cases $t$ ($1 \le t \le 10^4$). The description of the test cases follows.

The first line of each test case contains a single integer $n$ ($1 \le n \le 2 \cdot 10^{5}$) — the length of the array $a$ and $b$.

The second line of each test case contains $n$ distinct integers $a_1$, $a_2$, $\ldots$, $a_n$ ($1 \le a_i \le 10^9$) — the array $a$. It is guaranteed that all elements of $a$ are pairwise distinct.

The second line of each test case contains $n$ integers $b_1$, $b_2$, $\ldots$, $b_n$ ($1 \le b_i \le 10^9$) — the array $b$.

It is guaranteed that the sum of $n$ over all test cases does not exceed $2 \cdot 10^{5}$.

每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $t$（$1 \le t \le 10^4$）。随后是各测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 2 \cdot 10^{5}$）—— 数组 $a$ 和 $b$ 的长度。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个互不相同的整数 $a_1$, $a_2$, $\ldots$, $a_n$（$1 \le a_i \le 10^9$）—— 数组 $a$。保证数组 $a$ 中所有元素两两不同。

每个测试用例的第三行包含 $n$ 个整数 $b_1$, $b_2$, $\ldots$, $b_n$（$1 \le b_i \le 10^9$）—— 数组 $b$。

保证所有测试用例的 $n$ 值之和不超过 $2 \cdot 10^{5}$。

For each test case, output the number of ways to reorder array $a$ such that $a_i \gt b_i$ for all $1 \le i \le n$, modulo $10^9 + 7$.

对于每个测试用例，输出将数组 $a$ 重新排列的方式数目，使得对所有 $1 \le i \le n$ 均满足 $a_i \gt b_i$，结果对 $10^9 + 7$ 取模。