CF1829G.Hits Different

In a carnival game, there is a huge pyramid of cans with $2023$ rows, numbered in a regular pattern as shown.

If can $9^2$ is hit initially, then all cans colored red in the picture above would fall.

You throw a ball at the pyramid, and it hits a single can with number $n^2$. This causes all cans that are stacked on top of this can to fall (that is, can $n^2$ falls, then the cans directly above $n^2$ fall, then the cans directly above those cans, and so on). For example, the picture above shows the cans that would fall if can $9^2$ is hit.

What is the sum of the numbers on all cans that fall? Recall that $n^2 = n \times n$.

在一场嘉年华游戏中，有一座巨大的易拉罐金字塔，共有 $2023$ 行，各行易拉罐按常规模式编号，如下图所示。

若最初击中编号为 $9^2$ 的易拉罐，则上图中所有标为红色的易拉罐均会倒下。

你向该金字塔投掷一个球，击中了编号为 $n^2$ 的单个易拉罐。这将导致所有堆叠在此易拉罐之上的易拉罐全部倒下（即：编号为 $n^2$ 的易拉罐首先倒下，接着是直接位于 $n^2$ 正上方的易拉罐倒下，再接着是位于那些易拉罐正上方的易拉罐倒下，依此类推）。例如，上图展示了击中编号为 $9^2$ 的易拉罐时所有会倒下的易拉罐。

求所有倒下的易拉罐编号之和。注意：$n^2 = n \times n$。

The first line contains an integer $t$ ($1 \leq t \leq 1000$) — the number of test cases.

The only line of each test case contains a single integer $n$ ($1 \leq n \leq 10^6$) — it means that the can you hit has label $n^2$.

第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 1000$）——表示测试用例的数量。

每个测试用例仅一行，包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 10^6$）——表示你击中的罐头标签为 $n^2$。

For each test case, output a single integer — the sum of the numbers on all cans that fall.

Please note, that the answer for some test cases won't fit into 32-bit integer type, so you should use at least 64-bit integer type in your programming language (like long long for C++). For all valid inputs, the answer will always fit into 64-bit integer type.

对于每个测试用例，输出一个整数——所有掉落的罐头上数字的总和。

请注意，某些测试用例的答案无法用 32 位整数类型表示，因此在编程语言中至少应使用 64 位整数类型（例如 C++ 中的 long long）。对于所有合法输入，答案均能被 64 位整数类型容纳。

The first test case is pictured in the statement. The sum of the numbers that fall is $$1^2 + 2^2 + 3^2 + 5^2 + 6^2 + 9^2 = 1 + 4 + 9 + 25 + 36 + 81 = 156.$$

In the second test case, only the can labeled $1^2$ falls, so the answer is $1^2=1$.

In the third test case, the cans labeled $1^2$ and $2^2$ fall, so the answer is $1^2+2^2=1+4=5$.

In the fourth test case, the cans labeled $1^2$ and $3^2$ fall, so the answer is $1^2+3^2=1+9=10$.

In the fifth test case, the cans labeled $1^2$, $2^2$, and $4^2$ fall, so the answer is $1^2+2^2+4^2=1+4+16=21$.

第一个测试用例如题面图示所示。掉落的罐头上数字的平方和为 $$1^2 + 2^2 + 3^2 + 5^2 + 6^2 + 9^2 = 1 + 4 + 9 + 25 + 36 + 81 = 156.$$

在第二个测试用例中，仅有标有 $1^2$ 的罐头掉落，因此答案为 $1^2=1$。

在第三个测试用例中，标有 $1^2$ 和 $2^2$ 的罐头掉落，因此答案为 $1^2+2^2=1+4=5$。

在第四个测试用例中，标有 $1^2$ 和 $3^2$ 的罐头掉落，因此答案为 $1^2+3^2=1+9=10$。

在第五个测试用例中，标有 $1^2$、$2^2$ 和 $4^2$ 的罐头掉落，因此答案为 $1^2+2^2+4^2=1+4+16=21$。