CF1799B.Equalize by Divide

You are given an array $a_1, a_2, \ldots, a_n$ of positive integers.

You can make this operation multiple (possibly zero) times:

• Choose two indices $i$, $j$ ($1 \leq i, j \leq n$, $i \neq j$).
• Assign $a_i := \lceil \frac{a_i}{a_j} \rceil$. Here $\lceil x \rceil$ denotes $x$ rounded up to the smallest integer $\geq x$.

Is it possible to make all array elements equal by some sequence of operations (possibly empty)? If yes, print any way to do it in at most $30n$ operations.

It can be proven, that under the problem constraints, if some way exists to make all elements equal, there exists a way with at most $30n$ operations.

给你一个由正整数构成的数组 $a_1, a_2, \ldots, a_n$。

你可以执行以下操作任意次（可能为零次）：

• 选择两个下标 $i$、$j$（满足 $1 \leq i, j \leq n$ 且 $i \neq j$）；
• 将 $a_i$ 赋值为 $\lceil \frac{a_i}{a_j} \rceil$。其中 $\lceil x \rceil$ 表示不小于 $x$ 的最小整数（即 $x$ 向上取整）。

是否可以通过若干次（可能为空）操作，使得数组中所有元素相等？如果可以，请输出任意一种操作方案，且操作次数不超过 $30n$ 次。

在本题约束下可以证明：若存在某种方式使所有元素相等，则必存在一种操作次数不超过 $30n$ 的方案。

The first line contains a single integer $t$ ($1 \leq t \leq 1000$) — the number of test cases. Descriptions of test cases follow.

The first line of each test case description contains a single integer $n$ ($1 \leq n \leq 100$).

The second line of each test case description contains $n$ integers $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ($1 \leq a_i \leq 10^9$).

It is guaranteed, that the sum of $n$ for all test cases does not exceed $1000$.

第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 1000$），表示测试用例的数量。随后是各测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 100$）。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$1 \leq a_i \leq 10^9$）。

保证所有测试用例的 $n$ 值之和不超过 $1000$。

For each test case print a single integer $q$ ($-1 \leq q \leq 30n$). If $q=-1$, there is no solution, otherwise $q$ is equal to the number of operations.

If $q \geq 0$, on the next $q$ lines print two integers $i$, $j$ ($1 \leq i, j \leq n$, $i \neq j$) — descriptions of operations.

If there are multiple solutions, you can print any.

对于每个测试用例，输出一个整数 $q$（$-1 \leq q \leq 30n$）。若 $q = -1$，表示无解；否则 $q$ 等于操作次数。

若 $q \geq 0$，则在接下来的 $q$ 行中，每行输出两个整数 $i$、$j$（$1 \leq i, j \leq n$，且 $i \neq j$），表示对应的操作。

若存在多个解，输出任意一个即可。

In the first and second, fourth test cases all numbers are equal, so it is possible to do nothing.

In the third test case, it is impossible to make all numbers equal.

In the fifth test case: $[\color{red}{4}, 3, \color{blue}{2}] \to [\color{blue}{2}, \color{red}{3}, 2] \to [2, 2, 2]$.

In the sixth test case: $[\color{blue}{3}, 3, \color{red}{4}, 4] \to [3, \color{blue}{3}, 2, \color{red}{4}] \to [\color{red}{3}, 3, \color{blue}{2}, 2] \to [2, \color{red}{3}, 2, \color{blue}{2}] \to [2, 2, 2, 2]$.

Here the red numbers are $i$ indices (that will be assigned), blue numbers are $j$ indices.

在第一和第二个、第四个测试用例中，所有数字均相等，因此无需进行任何操作。

在第三个测试用例中，无法使所有数字相等。

在第五个测试用例中：$[\color{red}{4}, 3, \color{blue}{2}] \to [\color{blue}{2}, \color{red}{3}, 2] \to [2, 2, 2]$。

在第六个测试用例中：$[\color{blue}{3}, 3, \color{red}{4}, 4] \to [3, \color{blue}{3}, 2, \color{red}{4}] \to [\color{red}{3}, 3, \color{blue}{2}, 2] \to [2, \color{red}{3}, 2, \color{blue}{2}] \to [2, 2, 2, 2]$。

此处红色数字表示 $i$ 下标（将被赋值），蓝色数字表示 $j$ 下标。