CF1814C.Search in Parallel

Suppose you have $n$ boxes. The $i$-th box contains infinitely many balls of color $i$. Sometimes you need to get a ball with some specific color; but you're too lazy to do it yourself.

You have bought two robots to retrieve the balls for you. Now you have to program them. In order to program the robots, you have to construct two lists $[a_1, a_2, \dots, a_k]$ and $[b_1, b_2, \dots, b_{n-k}]$, where the list $a$ represents the boxes assigned to the first robot, and the list $b$ represents the boxes assigned to the second robot. Every integer from $1$ to $n$ must be present in exactly one of these lists.

When you request a ball with color $x$, the robots work as follows. Each robot looks through the boxes that were assigned to that robot, in the order they appear in the list. The first robot spends $s_1$ seconds analyzing the contents of a box; the second robot spends $s_2$. As soon as one of the robots finds the box with balls of color $x$ (and analyzes its contents), the search ends. The search time is the number of seconds from the beginning of the search until one of the robots finishes analyzing the contents of the $x$-th box. If a robot analyzes the contents of all boxes assigned to it, it stops searching.

For example, suppose $s_1 = 2$, $s_2 = 3$, $a = [4, 1, 5, 3, 7]$, $b = [2, 6]$. If you request a ball with color $3$, the following happens:

• initially, the first robot starts analyzing the box $4$, and the second robot starts analyzing the box $2$;
• at the end of the $2$-nd second, the first robot finishes analyzing the box $4$. It is not the box you need, so the robot continues with the box $1$;
• at the end of the $3$-rd second, the second robot finishes analyzing the box $2$. It is not the box you need, so the robot continues with the box $6$;
• at the end of the $4$-th second, the first robot finishes analyzing the box $1$. It is not the box you need, so the robot continues with the box $5$;
• at the end of the $6$-th second, the first robot finishes analyzing the box $5$. It is not the box you need, so the robot continues with the box $3$. At the same time, the second robot finishes analyzing the box $6$. It is not the box you need, and the second robot has analyzed all the boxes in its list, so that robot stops searching;
• at the end of the $8$-th second, the first robot finishes analyzing the box $3$. It is the box you need, so the search ends;
• so, the search time is $8$ seconds.

You know that you are going to request a ball of color $1$ $r_1$ times, a ball of color $2$ $r_2$ times, and so on. You want to construct the lists $a$ and $b$ for the robots in such a way that the total search time over all requests is the minimum possible.

假设你有 $n$ 个盒子。第 $i$ 个盒子中装有无限多个颜色为 $i$ 的球。有时你需要获取某种特定颜色的球，但你懒得自己动手。

你购买了两个机器人来帮你取球。现在你需要对它们进行编程。为了编程，你需要构造两个列表 $[a_1, a_2, \dots, a_k]$ 和 $[b_1, b_2, \dots, b_{n-k}]$，其中列表 $a$ 表示分配给第一个机器人的盒子，列表 $b$ 表示分配给第二个机器人的盒子。$1$ 到 $n$ 中的每个整数必须且仅能出现在这两个列表之一中。

当你请求一个颜色为 $x$ 的球时，机器人按如下方式工作：每个机器人依次检查分配给它的盒子（按列表中出现的顺序）。第一个机器人分析一个盒子的内容需花费 $s_1$ 秒；第二个机器人则需 $s_2$ 秒。一旦某个机器人找到装有颜色为 $x$ 的球的盒子（并完成对其内容的分析），搜索即终止。搜索时间定义为从搜索开始到任一机器人完成对第 $x$ 个盒子内容分析所经历的秒数。若某机器人已分析完分配给它的所有盒子，则停止搜索。

例如，设 $s_1 = 2$、$s_2 = 3$、$a = [4, 1, 5, 3, 7]$、$b = [2, 6]$。当你请求一个颜色为 $3$ 的球时，过程如下：

• 初始时刻，第一个机器人开始分析盒子 $4$，第二个机器人开始分析盒子 $2$；
• 第 $2$ 秒末，第一个机器人完成对盒子 $4$ 的分析。这不是你需要的盒子，因此该机器人继续分析下一个盒子 $1$；
• 第 $3$ 秒末，第二个机器人完成对盒子 $2$ 的分析。这不是你需要的盒子，因此该机器人继续分析下一个盒子 $6$；
• 第 $4$ 秒末，第一个机器人完成对盒子 $1$ 的分析。这不是你需要的盒子，因此该机器人继续分析下一个盒子 $5$；
• 第 $6$ 秒末，第一个机器人完成对盒子 $5$ 的分析。这不是你需要的盒子，因此该机器人继续分析下一个盒子 $3$；与此同时，第二个机器人也完成对盒子 $6$ 的分析。这同样不是你需要的盒子，且第二个机器人已分析完其列表中的全部盒子，因此该机器人停止搜索；
• 第 $8$ 秒末，第一个机器人完成对盒子 $3$ 的分析。这正是你需要的盒子，因此搜索结束；
• 因此，搜索时间为 $8$ 秒。

已知你将共请求 $r_1$ 次颜色为 $1$ 的球、$r_2$ 次颜色为 $2$ 的球，依此类推。你的目标是构造机器人对应的列表 $a$ 和 $b$，使得所有请求的总搜索时间最小。

The first line contains one integer $t$ ($1 \le t \le 10^4$) — the number of test cases.

Each test case consists of two lines:

• the first line contains three integers $n$, $s_1$, $s_2$ ($2 \le n \le 2 \cdot 10^5$; $1 \le s_1, s_2 \le 10$);
• the second line contains $n$ integers $r_1, r_2, \dots, r_n$ ($1 \le r_i \le 10^6$).

Additional constraint on the input: the sum of $n$ over all test cases does not exceed $2 \cdot 10^5$.

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）—— 表示测试用例的数量。

每个测试用例由两行组成：

• 第一行包含三个整数 $n$、$s_1$、$s_2$（$2 \le n \le 2 \cdot 10^5$；$1 \le s_1, s_2 \le 10$）；
• 第二行包含 $n$ 个整数 $r_1, r_2, \dots, r_n$（$1 \le r_i \le 10^6$）。

输入的额外约束：所有测试用例的 $n$ 值之和不超过 $2 \cdot 10^5$。

For each test case, print two lines. The first line should contain the list $a$, the second line — the list $b$. Each list has to be printed as follows: first, print the number of elements in it, and then the elements themselves.

If there are multiple answers, you may print any of them.

对于每个测试用例，输出两行。第一行应包含列表 $a$，第二行应包含列表 $b$。每个列表的输出格式如下：首先输出其中元素的个数，然后输出这些元素本身。

如果存在多个正确答案，你可以输出其中任意一个。