CF1783D.Different Arrays

You are given an array $a$ consisting of $n$ integers.

You have to perform the sequence of $n-2$ operations on this array:

• during the first operation, you either add $a_2$ to $a_1$ and subtract $a_2$ from $a_3$, or add $a_2$ to $a_3$ and subtract $a_2$ from $a_1$;
• during the second operation, you either add $a_3$ to $a_2$ and subtract $a_3$ from $a_4$, or add $a_3$ to $a_4$ and subtract $a_3$ from $a_2$;
• ...
• during the last operation, you either add $a_{n-1}$ to $a_{n-2}$ and subtract $a_{n-1}$ from $a_n$, or add $a_{n-1}$ to $a_n$ and subtract $a_{n-1}$ from $a_{n-2}$.

So, during the $i$-th operation, you add the value of $a_{i+1}$ to one of its neighbors, and subtract it from the other neighbor.

For example, if you have the array $[1, 2, 3, 4, 5]$, one of the possible sequences of operations is:

• subtract $2$ from $a_3$ and add it to $a_1$, so the array becomes $[3, 2, 1, 4, 5]$;
• subtract $1$ from $a_2$ and add it to $a_4$, so the array becomes $[3, 1, 1, 5, 5]$;
• subtract $5$ from $a_3$ and add it to $a_5$, so the array becomes $[3, 1, -4, 5, 10]$.

So, the resulting array is $[3, 1, -4, 5, 10]$.

An array is reachable if it can be obtained by performing the aforementioned sequence of operations on $a$. You have to calculate the number of reachable arrays, and print it modulo $998244353$.

给你一个包含 $n$ 个整数的数组 $a$。

你需要对该数组执行 $n-2$ 次操作，操作顺序如下：

• 在第一次操作中，你或者将 $a_2$ 加到 $a_1$ 上、同时从 $a_3$ 中减去 $a_2$，或者将 $a_2$ 加到 $a_3$ 上、同时从 $a_1$ 中减去 $a_2$；
• 在第二次操作中，你或者将 $a_3$ 加到 $a_2$ 上、同时从 $a_4$ 中减去 $a_3$，或者将 $a_3$ 加到 $a_4$ 上、同时从 $a_2$ 中减去 $a_3$；
• …
• 在最后一次操作中，你或者将 $a_{n-1}$ 加到 $a_{n-2}$ 上、同时从 $a_n$ 中减去 $a_{n-1}$，或者将 $a_{n-1}$ 加到 $a_n$ 上、同时从 $a_{n-2}$ 中减去 $a_{n-1}$。

换言之，在第 $i$ 次操作中，你将 $a_{i+1}$ 的值加到其一个相邻元素上，并从其另一个相邻元素中减去该值。

例如，若初始数组为 $[1, 2, 3, 4, 5]$，一种可能的操作序列如下：

• 从 $a_3$ 中减去 $2$，并加到 $a_1$ 上，数组变为 $[3, 2, 1, 4, 5]$；
• 从 $a_2$ 中减去 $1$，并加到 $a_4$ 上，数组变为 $[3, 1, 1, 5, 5]$；
• 从 $a_3$ 中减去 $5$，并加到 $a_5$ 上，数组变为 $[3, 1, -4, 5, 10]$。

最终得到的数组为 $[3, 1, -4, 5, 10]$。

若某个数组可通过上述操作序列由 $a$ 得到，则称其为可达数组。你需要计算可达数组的总数，并对 $998244353$ 取模后输出结果。

The first line contains one integer $n$ ($3 \le n \le 300$).

The second line contains $n$ integers $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($0 \le a_i \le 300$).

第一行包含一个整数 $n$（$3 \le n \le 300$）。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$0 \le a_i \le 300$）。

Print one integer — the number of reachable arrays. Since the answer can be very large, print its remainder modulo $998244353$.

输出一个整数——可达数组的个数。由于答案可能非常大，请输出其对 $998244353$ 取模的结果。