CF1792D.Fixed Prefix Permutations

You are given $n$ permutations $a_1, a_2, \dots, a_n$, each of length $m$. Recall that a permutation of length $m$ is a sequence of $m$ distinct integers from $1$ to $m$.

Let the beauty of a permutation $p_1, p_2, \dots, p_m$ be the largest $k$ such that $p_1 = 1, p_2 = 2, \dots, p_k = k$. If $p_1 \neq 1$, then the beauty is $0$.

The product of two permutations $p \cdot q$ is a permutation $r$ such that $r_j = q_{p_j}$.

For each $i$ from $1$ to $n$, print the largest beauty of a permutation $a_i \cdot a_j$ over all $j$ from $1$ to $n$ (possibly, $i = j$).

给你 $n$ 个长度为 $m$ 的排列 $a_1, a_2, \dots, a_n$。回忆一下，一个长度为 $m$ 的排列是由 $1$ 到 $m$ 的 $m$ 个互不相同的整数组成的序列。

定义一个排列 $p_1, p_2, \dots, p_m$ 的**优美值（beauty）**为最大的 $k$，使得 $p_1 = 1, p_2 = 2, \dots, p_k = k$；若 $p_1 \neq 1$，则其优美值为 $0$。

两个排列 $p$ 与 $q$ 的乘积 $p \cdot q$ 是一个排列 $r$，满足 $r_j = q_{p_j}$。

对每个从 $1$ 到 $n$ 的 $i$，输出在所有 $j$（$1 \le j \le n$，允许 $i = j$）中，排列 $a_i \cdot a_j$ 的最大优美值。

The first line contains a single integer $t$ ($1 \le t \le 10^4$) — the number of testcases.

The first line of each testcase contains two integers $n$ and $m$ ($1 \le n \le 5 \cdot 10^4$; $1 \le m \le 10$) — the number of permutations and the length of each permutation.

The $i$-th of the next $n$ lines contains a permutation $a_i$ — $m$ distinct integers from $1$ to $m$.

The sum of $n$ doesn't exceed $5 \cdot 10^4$ over all testcases.

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）—— 测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$1 \le n \le 5 \cdot 10^4$；$1 \le m \le 10$）—— 排列的个数以及每个排列的长度。

接下来 $n$ 行中的第 $i$ 行包含一个排列 $a_i$ —— 由 $1$ 到 $m$ 中互不相同的 $m$ 个整数组成。

所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $5 \cdot 10^4$。

For each testcase, print $n$ integers. The $i$-th value should be equal to the largest beauty of a permutation $a_i \cdot a_j$ over all $j$ ($1 \le j \le n$).

对于每个测试用例，输出 $n$ 个整数。其中第 $i$ 个值应等于所有 $j$（$1 \le j \le n$）对应的排列 $a_i \cdot a_j$ 的最大美观度。