CF1768C.Elemental Decompress

You are given an array $a$ of $n$ integers.

Find two permutations$^\dagger$ $p$ and $q$ of length $n$ such that $\max(p_i,q_i)=a_i$ for all $1 \leq i \leq n$ or report that such $p$ and $q$ do not exist.

$^\dagger$ A permutation of length $n$ is an array consisting of $n$ distinct integers from $1$ to $n$ in arbitrary order. For example, $[2,3,1,5,4]$ is a permutation, but $[1,2,2]$ is not a permutation ($2$ appears twice in the array), and $[1,3,4]$ is also not a permutation ($n=3$ but there is $4$ in the array).

给你一个包含 $n$ 个整数的数组 $a$。

请找出两个长度为 $n$ 的排列$^\dagger$ $p$ 和 $q$，使得对所有 $1 \leq i \leq n$ 均满足 $\max(p_i,q_i)=a_i$；若不存在这样的 $p$ 和 $q$，则报告无解。

$^\dagger$ 长度为 $n$ 的排列是指由 $1$ 到 $n$ 中互不相同的 $n$ 个整数组成的数组（顺序任意）。例如，$[2,3,1,5,4]$ 是一个排列，而 $[1,2,2]$ 不是排列（数字 $2$ 在数组中出现了两次），$[1,3,4]$ 也不是排列（此时 $n=3$，但数组中出现了 $4$）。

The first line contains a single integer $t$ ($1 \le t \le 10^4$) — the number of test cases. The description of test cases follows.

The first line of each test case contains a single integer $n$ ($1 \le n \le 2 \cdot 10^5$).

The second line of each test case contains $n$ integers $a_1,a_2,\ldots,a_n$ ($1 \leq a_i \leq n$) — the array $a$.

It is guaranteed that the total sum of $n$ over all test cases does not exceed $2 \cdot 10^5$.

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）—— 表示测试用例的数量。随后是各测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$）。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$（$1 \leq a_i \leq n$）—— 即数组 $a$。

保证所有测试用例的 $n$ 值之和不超过 $2 \cdot 10^5$。

For each test case, if there do not exist $p$ and $q$ that satisfy the conditions, output "NO" (without quotes).

Otherwise, output "YES" (without quotes) and then output $2$ lines. The first line should contain $n$ integers $p_1,p_2,\ldots,p_n$ and the second line should contain $n$ integers $q_1,q_2,\ldots,q_n$.

If there are multiple solutions, you may output any of them.

You can output "YES" and "NO" in any case (for example, strings "yEs", "yes" and "Yes" will be recognized as a positive response).

对于每个测试用例，若不存在满足条件的 $p$ 和 $q$，则输出 "NO"（不带引号）。

否则，先输出 "YES"（不带引号），然后输出 $2$ 行：第一行包含 $n$ 个整数 $p_1,p_2,\ldots,p_n$，第二行包含 $n$ 个整数 $q_1,q_2,\ldots,q_n$。

若存在多个解，可输出其中任意一个。

"YES" 和 "NO" 的大小写不限（例如，字符串 "yEs"、"yes" 和 "Yes" 均被视为肯定回答）。

In the first test case, $p=q=[1]$. It is correct since $a_1 = max(p_1,q_1) = 1$.

In the second test case, $p=[1,3,4,2,5]$ and $q=[5,2,3,1,4]$. It is correct since:

• $a_1 = \max(p_1, q_1) = \max(1, 5) = 5$,
• $a_2 = \max(p_2, q_2) = \max(3, 2) = 3$,
• $a_3 = \max(p_3, q_3) = \max(4, 3) = 4$,
• $a_4 = \max(p_4, q_4) = \max(2, 1) = 2$,
• $a_5 = \max(p_5, q_5) = \max(5, 4) = 5$.

In the third test case, one can show that no such $p$ and $q$ exist.

在第一个测试用例中，$p=q=[1]$。这是正确的，因为 $a_1 = \max(p_1,q_1) = 1$。

在第二个测试用例中，$p=[1,3,4,2,5]$ 且 $q=[5,2,3,1,4]$。这是正确的，因为：

• $a_1 = \max(p_1, q_1) = \max(1, 5) = 5$，
• $a_2 = \max(p_2, q_2) = \max(3, 2) = 3$，
• $a_3 = \max(p_3, q_3) = \max(4, 3) = 4$，
• $a_4 = \max(p_4, q_4) = \max(2, 1) = 2$，
• $a_5 = \max(p_5, q_5) = \max(5, 4) = 5$。

在第三个测试用例中，可以证明不存在满足条件的 $p$ 和 $q$。