CF1768D.Lucky Permutation

You are given a permutation$^\dagger$ $p$ of length $n$.

In one operation, you can choose two indices $1 \le i \lt j \le n$ and swap $p_i$ with $p_j$.

Find the minimum number of operations needed to have exactly one inversion$^\ddagger$ in the permutation.

$^\dagger$ A permutation is an array consisting of $n$ distinct integers from $1$ to $n$ in arbitrary order. For example, $[2,3,1,5,4]$ is a permutation, but $[1,2,2]$ is not a permutation ($2$ appears twice in the array), and $[1,3,4]$ is also not a permutation ($n=3$ but there is $4$ in the array).

$^\ddagger$ The number of inversions of a permutation $p$ is the number of pairs of indices $(i, j)$ such that $1 \le i \lt j \le n$ and $p_i \gt p_j$.

给你一个长度为 $n$ 的排列$^\dagger$ $p$。

在一次操作中，你可以选择两个下标 $1 \le i \lt j \le n$，并交换 $p_i$ 与 $p_j$。

求使该排列中恰好存在一个逆序对$^\ddagger$ 所需的最少操作次数。

$^\dagger$ 排列是由 $1$ 到 $n$ 的 $n$ 个互不相同的整数以任意顺序组成的数组。例如，$[2,3,1,5,4]$ 是一个排列，但 $[1,2,2]$ 不是排列（数组中数字 $2$ 出现了两次），$[1,3,4]$ 也不是排列（此时 $n=3$，但数组中出现了 $4$）。

$^\ddagger$ 排列 $p$ 的逆序对数量，是指满足 $1 \le i \lt j \le n$ 且 $p_i \gt p_j$ 的下标对 $(i, j)$ 的个数。

The first line contains a single integer $t$ ($1 \le t \le 10^4$) — the number of test cases. The description of test cases follows.

The first line of each test case contains a single integer $n$ ($2 \le n \le 2 \cdot 10^5$).

The second line of each test case contains $n$ integers $p_1,p_2,\ldots, p_n$ ($1 \le p_i \le n$). It is guaranteed that $p$ is a permutation.

It is guaranteed that the sum of $n$ over all test cases does not exceed $2 \cdot 10^5$.

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）—— 表示测试用例的数量。随后是各测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 2 \cdot 10^5$）。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $p_1,p_2,\ldots, p_n$（$1 \le p_i \le n$）。保证 $p$ 是一个排列。

保证所有测试用例的 $n$ 值之和不超过 $2 \cdot 10^5$。

For each test case output a single integer — the minimum number of operations needed to have exactly one inversion in the permutation. It can be proven that an answer always exists.

对于每个测试用例，输出一个整数——使排列中恰好存在一个逆序对所需的最少操作次数。可以证明答案一定存在。

In the first test case, the permutation already satisfies the condition.

In the second test case, you can perform the operation with $(i,j)=(1,2)$, after that the permutation will be $[2,1]$ which has exactly one inversion.

In the third test case, it is not possible to satisfy the condition with less than $3$ operations. However, if we perform $3$ operations with $(i,j)$ being $(1,3)$,$(2,4)$, and $(3,4)$ in that order, the final permutation will be $[1, 2, 4, 3]$ which has exactly one inversion.

In the fourth test case, you can perform the operation with $(i,j)=(2,4)$, after that the permutation will be $[2,1,3,4]$ which has exactly one inversion.

在第一个测试用例中，该排列已经满足条件。

在第二个测试用例中，你可以执行一次操作 $(i,j)=(1,2)$，操作后排列变为 $[2,1]$，其恰好包含一个逆序对。

在第三个测试用例中，无法通过少于 $3$ 次操作满足条件。然而，若按顺序执行三次操作，对应的 $(i,j)$ 分别为 $(1,3)$、$(2,4)$ 和 $(3,4)$，则最终排列为 $[1, 2, 4, 3]$，其恰好包含一个逆序对。

在第四个测试用例中，你可以执行一次操作 $(i,j)=(2,4)$，操作后排列变为 $[2,1,3,4]$，其恰好包含一个逆序对。