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A permutation of length $n$ is an array consisting of $n$ distinct integers from $1$ to $n$ in arbitrary order. For example, $[2,3,1,5,4]$ is a permutation, but $[1,2,2]$ is not a permutation ($2$ appears twice in the array), and $[1,3,4]$ is also not a permutation ($n=3$ but there is $4$ in the array). There are $n! = n \cdot (n-1) \cdot (n - 2) \cdot \ldots \cdot 1$ different permutations of length $n$.

Given a permutation $p$ of $n$ numbers, we create an array $a$ consisting of $2n$ numbers, which is equal to $p$ concatenated with its reverse. We then define the beauty of $p$ as the number of inversions in $a$.

The number of inversions in the array $a$ is the number of pairs of indices $i$, $j$ such that $i \lt j$ and $a_i \gt a_j$.

For example, for permutation $p = [1, 2]$, $a$ would be $[1, 2, 2, 1]$. The inversions in $a$ are $(2, 4)$ and $(3, 4)$ (assuming 1-based indexing). Hence, the beauty of $p$ is $2$.

Your task is to find the sum of beauties of all $n!$ permutations of size $n$. Print the remainder we get when dividing this value by $1\,000\,000\,007$ ($10^9 + 7$).

长度为 $n$ 的排列是指由 $1$ 到 $n$ 中互不相同的 $n$ 个整数以任意顺序组成的数组。例如，$[2,3,1,5,4]$ 是一个排列，但 $[1,2,2]$ 不是排列（数组中数字 $2$ 出现了两次），$[1,3,4]$ 也不是排列（此时 $n=3$，但数组中出现了 $4$）。长度为 $n$ 的不同排列共有 $n! = n \cdot (n-1) \cdot (n - 2) \cdot \ldots \cdot 1$ 个。

给定一个由 $n$ 个数构成的排列 $p$，我们构造一个长度为 $2n$ 的数组 $a$，其等于 $p$ 与其逆序拼接而成。然后，我们将 $p$ 的“优美值”（beauty）定义为数组 $a$ 中的逆序对数量。

数组 $a$ 中的逆序对数量，是指满足 $i \lt j$ 且 $a_i \gt a_j$ 的下标对 $(i, j)$ 的个数。

例如，对于排列 $p = [1, 2]$，有 $a = [1, 2, 2, 1]$。$a$ 中的逆序对为 $(2, 4)$ 和 $(3, 4)$（假设采用 1-based 索引）。因此，$p$ 的优美值为 $2$。

你的任务是计算所有 $n!$ 个长度为 $n$ 的排列的优美值之和，并输出该和对 $1\,000\,000\,007$（即 $10^9 + 7$）取模的结果。

Each test contains multiple test cases. The first line contains the number of test cases $t$ ($1 \le t \le 10^5$). The description of the test cases follows.

Each test case has only one line — the integer $n$ ($1 \leq n \leq 10^5$).

It is guaranteed that the sum of $n$ over all test cases does not exceed $10^5$.

每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $t$（$1 \le t \le 10^5$）。随后是测试用例的描述。

每个测试用例仅有一行——一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 10^5$）。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $10^5$。

For each test case, print one integer — the sum of beauties of all permutations of size $n$ modulo $1\,000\,000\,007$ ($10^9 + 7$).

对于每个测试用例，输出一个整数——所有大小为 $n$ 的排列的“美丽值”之和对 $1\,000\,000\,007$（即 $10^9 + 7$）取模的结果。

For the first test case of the example, $p = [1]$ is the only permutation. $a = [1, 1]$ has $0$ inversions.

For the second test case of the example, the permutations are $[1, 2]$ and $[2, 1]$. Their respective $a$ arrays are $[1, 2, 2, 1]$ and $[2, 1, 1, 2]$, both of which have $2$ inversions.

对于示例的第一个测试用例，$p = [1]$ 是唯一的排列，对应的 $a = [1, 1]$ 有 $0$ 个逆序对。

对于示例的第二个测试用例，所有排列为 $[1, 2]$ 和 $[2, 1]$。它们各自对应的 $a$ 数组分别为 $[1, 2, 2, 1]$ 和 $[2, 1, 1, 2]$，均含有 $2$ 个逆序对。