CF1747B.BAN BAN

You are given an integer $n$.

Let's define $s(n)$ as the string "BAN" concatenated $n$ times. For example, $s(1)$ = "BAN", $s(3)$ = "BANBANBAN". Note that the length of the string $s(n)$ is equal to $3n$.

Consider $s(n)$. You can perform the following operation on $s(n)$ any number of times (possibly zero):

• Select any two distinct indices $i$ and $j$ $(1 \leq i, j \leq 3n, i \ne j)$.
• Then, swap $s(n)_i$ and $s(n)_j$.

You want the string "BAN" to not appear in $s(n)$ as a subsequence. What's the smallest number of operations you have to do to achieve this? Also, find one such shortest sequence of operations.

A string $a$ is a subsequence of a string $b$ if $a$ can be obtained from $b$ by deletion of several (possibly, zero or all) characters.

给你一个整数 $n$。

定义 $s(n)$ 为字符串 "BAN" 重复拼接 $n$ 次所得到的字符串。例如，$s(1) = \text{"BAN"}$，$s(3) = \text{"BANBANBAN"}$。注意，字符串 $s(n)$ 的长度为 $3n$。

考虑字符串 $s(n)$。你可以在其上执行以下操作任意多次（包括零次）：

• 任选两个不同的下标 $i$ 和 $j$（满足 $1 \leq i, j \leq 3n$ 且 $i \ne j$）；
• 然后交换 $s(n)_i$ 与 $s(n)_j$。

你的目标是使字符串 "BAN" 不再作为子序列出现在 $s(n)$ 中。为达成此目标，你需要执行的最少操作次数是多少？并请给出一种达到该最小次数的操作序列。

字符串 $a$ 是字符串 $b$ 的子序列，当且仅当 $a$ 可通过从 $b$ 中删除若干个（可能为零个或全部）字符而得到。

The input consists of multiple test cases. The first line contains a single integer $t$ $(1 \leq t \leq 100)$ — the number of test cases. The description of the test cases follows.

The only line of each test case contains a single integer $n$ $(1 \leq n \leq 100)$.

输入包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $t$ $(1 \leq t \leq 100)$，表示测试用例的数量。随后是各测试用例的描述。

每个测试用例仅有一行，包含一个整数 $n$ $(1 \leq n \leq 100)$。

For each test case, in the first line output $m$ ($0 \le m \le 10^5$) — the minimum number of operations required. It's guaranteed that the objective is always achievable in at most $10^5$ operations under the constraints of the problem.

Then, output $m$ lines. The $k$-th of these lines should contain two integers $i_k$, $j_k$ $(1\leq i_k, j_k \leq 3n, i_k \ne j_k)$ denoting that you want to swap characters at indices $i_k$ and $j_k$ at the $k$-th operation.

After all $m$ operations, "BAN" must not appear in $s(n)$ as a subsequence.

If there are multiple possible answers, output any.

对于每个测试用例，在第一行输出 $m$（$0 \le m \le 10^5$）—— 即所需的最少操作次数。在本题约束下，保证目标总能在至多 $10^5$ 次操作内达成。

接下来输出 $m$ 行。其中第 $k$ 行应包含两个整数 $i_k$、$j_k$（$1\leq i_k, j_k \leq 3n$，且 $i_k \ne j_k$），表示你在第 $k$ 次操作中要交换字符串中下标为 $i_k$ 和 $j_k$ 的字符。

经过全部 $m$ 次操作后，字符串 $s(n)$ 中不得以子序列形式出现 "BAN"。

若存在多种可行答案，输出任意一种即可。

In the first testcase, $s(1) = $ "BAN", we can swap $s(1)_1$ and $s(1)_2$, converting $s(1)$ to "ABN", which does not contain "BAN" as a subsequence.

In the second testcase, $s(2) = $ "BANBAN", we can swap $s(2)_2$ and $s(2)_6$, converting $s(2)$ to "BNNBAA", which does not contain "BAN" as a subsequence.

在第一个测试用例中，$s(1) = $ "BAN"，我们可以交换 $s(1)_1$ 与 $s(1)_2$，将 $s(1)$ 变为 "ABN"，该字符串不包含 "BAN" 作为子序列。

在第二个测试用例中，$s(2) = $ "BANBAN"，我们可以交换 $s(2)_2$ 与 $s(2)_6$，将 $s(2)$ 变为 "BNNBAA"，该字符串不包含 "BAN" 作为子序列。