CF1750A.Indirect Sort

You are given a permutation $a_1, a_2, \ldots, a_n$ of size $n$, where each integer from $1$ to $n$ appears exactly once.

You can do the following operation any number of times (possibly, zero):

• Choose any three indices $i, j, k$ ($1 \le i \lt j \lt k \le n$).
• If $a_i \gt a_k$, replace $a_i$ with $a_i + a_j$. Otherwise, swap $a_j$ and $a_k$.

Determine whether you can make the array $a$ sorted in non-descending order.

给你一个长度为 $n$ 的排列 $a_1, a_2, \ldots, a_n$，其中 $1$ 到 $n$ 的每个整数恰好出现一次。

你可以执行以下操作任意多次（也可以不执行）：

• 任选三个下标 $i, j, k$（满足 $1 \le i \lt j \lt k \le n$）；
• 若 $a_i \gt a_k$，则将 $a_i$ 替换为 $a_i + a_j$；否则，交换 $a_j$ 和 $a_k$。

判断是否能通过若干次上述操作，使数组 $a$ 变为非降序排列。

Each test consists of multiple test cases. The first line contains a single integer $t$ ($1 \le t \le 5000$) — the number of test cases. The description of test cases follows.

The first line of each test case contains a single integer $n$ ($3 \le n \le 10$) — the length of the array $a$.

The second line contains $n$ integers $a_1,a_2,\dots,a_n$ ($1 \le a_i \le n$, $a_i \neq a_j$ if $i \neq j$) — the elements of the array $a$.

每个测试包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 5000$），表示测试用例的数量。随后是各测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$3 \le n \le 10$），表示数组 $a$ 的长度。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$（$1 \le a_i \le n$，且当 $i \neq j$ 时 $a_i \neq a_j$），表示数组 $a$ 的元素。

For each test case, output "Yes" (without quotes) if the array can be sorted in non-descending order, and "No" (without quotes) otherwise.

You can output "Yes" and "No" in any case (for example, strings "YES", "yEs" and "yes" will be recognized as a positive response).

对于每个测试用例，如果该数组可以被排序为非降序，则输出“Yes”（不带引号）；否则输出“No”（不带引号）。

“Yes”和“No”可使用任意大小写形式输出（例如，字符串“YES”、“yEs”和“yes”均会被识别为肯定回答）。

In the first test case, $[1,2,3]$ is already sorted in non-descending order.

In the second test case, we can choose $i = 1,j = 2,k = 3$. Since $a_1 \le a_3$, swap $a_2$ and $a_3$, the array then becomes $[1,2,3]$, which is sorted in non-descending order.

In the seventh test case, we can do the following operations successively:

• Choose $i = 5,j = 6,k = 7$. Since $a_5 \le a_7$, swap $a_6$ and $a_7$, the array then becomes $[1,2,6,7,4,5,3]$.
• Choose $i = 5,j = 6,k = 7$. Since $a_5 \gt a_7$, replace $a_5$ with $a_5+a_6=9$, the array then becomes $[1,2,6,7,9,5,3]$.
• Choose $i = 2,j = 5,k = 7$. Since $a_2 \le a_7$, swap $a_5$ and $a_7$, the array then becomes $[1,2,6,7,3,5,9]$.
• Choose $i = 2,j = 4,k = 6$. Since $a_2 \le a_6$, swap $a_4$ and $a_6$, the array then becomes $[1,2,6,5,3,7,9]$.
• Choose $i = 1,j = 3,k = 5$. Since $a_1 \le a_5$, swap $a_3$ and $a_5$, the array then becomes $[1,2,3,5,6,7,9]$, which is sorted in non-descending order.

In the third, the fourth, the fifth and the sixth test cases, it can be shown that the array cannot be sorted in non-descending order.

在第一个测试用例中，$[1,2,3]$ 已经按非降序排列。

在第二个测试用例中，我们可以选择 $i = 1,j = 2,k = 3$。由于 $a_1 \le a_3$，交换 $a_2$ 和 $a_3$，数组变为 $[1,2,3]$，即已按非降序排列。

在第七个测试用例中，我们可以依次执行以下操作：

• 选择 $i = 5,j = 6,k = 7$。由于 $a_5 \le a_7$，交换 $a_6$ 和 $a_7$，数组变为 $[1,2,6,7,4,5,3]$。
• 选择 $i = 5,j = 6,k = 7$。由于 $a_5 \gt a_7$，将 $a_5$ 替换为 $a_5+a_6=9$，数组变为 $[1,2,6,7,9,5,3]$。
• 选择 $i = 2,j = 5,k = 7$。由于 $a_2 \le a_7$，交换 $a_5$ 和 $a_7$，数组变为 $[1,2,6,7,3,5,9]$。
• 选择 $i = 2,j = 4,k = 6$。由于 $a_2 \le a_6$，交换 $a_4$ 和 $a_6$，数组变为 $[1,2,6,5,3,7,9]$。
• 选择 $i = 1,j = 3,k = 5$。由于 $a_1 \le a_5$，交换 $a_3$ 和 $a_5$，数组变为 $[1,2,3,5,6,7,9]$，即已按非降序排列。

在第三个、第四个、第五个和第六个测试用例中，可以证明该数组无法被排序为非降序排列。