CF1753B.Factorial Divisibility

You are given an integer $x$ and an array of integers $a_1, a_2, \ldots, a_n$. You have to determine if the number $a_1! + a_2! + \ldots + a_n!$ is divisible by $x!$.

Here $k!$ is a factorial of $k$ — the product of all positive integers less than or equal to $k$. For example, $3! = 1 \cdot 2 \cdot 3 = 6$, and $5! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 = 120$.

给你一个整数 $x$ 和一个整数数组 $a_1, a_2, \ldots, a_n$。你需要判断数 $a_1! + a_2! + \ldots + a_n!$ 是否能被 $x!$ 整除。

其中，$k!$ 表示 $k$ 的阶乘——即所有小于等于 $k$ 的正整数的乘积。例如，$3! = 1 \cdot 2 \cdot 3 = 6$，而 $5! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 = 120$。

The first line contains two integers $n$ and $x$ ($1 \le n \le 500\,000$, $1 \le x \le 500\,000$).

The second line contains $n$ integers $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ($1 \le a_i \le x$) — elements of given array.

第一行包含两个整数 $n$ 和 $x$（$1 \le n \le 500\,000$，$1 \le x \le 500\,000$）。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$1 \le a_i \le x$）—— 给定数组的元素。

In the only line print "Yes" (without quotes) if $a_1! + a_2! + \ldots + a_n!$ is divisible by $x!$, and "No" (without quotes) otherwise.

在唯一的一行中，如果 $a_1! + a_2! + \ldots + a_n!$ 能被 $x!$ 整除，则输出 "Yes"（不带引号），否则输出 "No"（不带引号）。

In the first example $3! + 2! + 2! + 2! + 3! + 3! = 6 + 2 + 2 + 2 + 6 + 6 = 24$. Number $24$ is divisible by $4! = 24$.

In the second example $3! + 2! + 2! + 2! + 2! + 2! + 1! + 1! = 18$, is divisible by $3! = 6$.

In the third example $7! + 7! + 7! + 7! + 7! + 7! + 7! = 7 \cdot 7!$. It is easy to prove that this number is not divisible by $8!$.

在第一个例子中，$3! + 2! + 2! + 2! + 3! + 3! = 6 + 2 + 2 + 2 + 6 + 6 = 24$。数 $24$ 能被 $4! = 24$ 整除。

在第二个例子中，$3! + 2! + 2! + 2! + 2! + 2! + 1! + 1! = 18$，能被 $3! = 6$ 整除。

在第三个例子中，$7! + 7! + 7! + 7! + 7! + 7! + 7! = 7 \cdot 7!$。容易证明该数不能被 $8!$ 整除。