CF1758C.Almost All Multiples

Given two integers $n$ and $x$, a permutation$^{\dagger}$ $p$ of length $n$ is called funny if $p_i$ is a multiple of $i$ for all $1 \leq i \leq n - 1$, $p_n = 1$, and $p_1 = x$.

Find the lexicographically minimal$^{\ddagger}$ funny permutation, or report that no such permutation exists.

$^{\dagger}$ A permutation of length $n$ is an array consisting of each of the integers from $1$ to $n$ exactly once.

$^{\ddagger}$ Let $a$ and $b$ be permutations of length $n$. Then $a$ is lexicographically smaller than $b$ if in the first position $i$ where $a$ and $b$ differ, $a_i \lt b_i$. A permutation is lexicographically minimal if it is lexicographically smaller than all other permutations.

给定两个整数 $n$ 和 $x$，一个长度为 $n$ 的排列$^{\dagger}$ $p$ 被称为有趣的，当且仅当满足以下条件：对所有 $1 \leq i \leq n - 1$，$p_i$ 是 $i$ 的倍数；$p_n = 1$；且 $p_1 = x$。

请找出字典序最小的$^{\ddagger}$ 有趣排列；若不存在这样的排列，则报告无解。

$^{\dagger}$ 长度为 $n$ 的排列是指由 $1$ 到 $n$ 中每个整数恰好出现一次所构成的数组。

$^{\ddagger}$ 设 $a$ 和 $b$ 均为长度为 $n$ 的排列。若在 $a$ 与 $b$ 首次不同的位置 $i$ 上有 $a_i \lt b_i$，则称 $a$ 的字典序小于 $b$。字典序最小的排列是指其字典序严格小于所有其他（可行）排列的排列。

The input consists of multiple test cases. The first line contains an integer $t$ ($1 \leq t \leq 10^4$) — the number of test cases. The description of the test cases follows.

The only line of each test case contains two integers $n$ and $x$ ($2 \leq n \leq 2 \cdot 10^5$; $1 \lt x \leq n$).

The sum of $n$ across all test cases does not exceed $2 \cdot 10^5$.

输入包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 10^4$），表示测试用例的数量。随后是各测试用例的描述。

每个测试用例仅有一行，包含两个整数 $n$ 和 $x$（$2 \leq n \leq 2 \cdot 10^5$；$1 \lt x \leq n$）。

所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $2 \cdot 10^5$。

For each test case, if the answer exists, output $n$ distinct integers $p_1, p_2, \dots, p_n$ ($1 \leq p_i \leq n$) — the lexicographically minimal funny permutation $p$. Otherwise, output $-1$.

对于每个测试用例，如果答案存在，则输出 $n$ 个互不相同的整数 $p_1, p_2, \dots, p_n$（其中 $1 \leq p_i \leq n$）——即字典序最小的“有趣排列” $p$；否则，输出 $-1$。

In the first test case, the permutation $[3,2,1]$ satisfies all the conditions: $p_1=3$, $p_3=1$, and:

• $p_1=3$ is a multiple of $1$.
• $p_2=2$ is a multiple of $2$.

In the second test case, the permutation $[2,4,3,1]$ satisfies all the conditions: $p_1=2$, $p_4=1$, and:

• $p_1=2$ is a multiple of $1$.
• $p_2=4$ is a multiple of $2$.
• $p_3=3$ is a multiple of $3$.

We can show that these permutations are lexicographically minimal.

No such permutations exist in the third test case.

在第一个测试用例中，排列 $[3,2,1]$ 满足所有条件：$p_1=3$，$p_3=1$，且：

• $p_1=3$ 是 $1$ 的倍数。
• $p_2=2$ 是 $2$ 的倍数。

在第二个测试用例中，排列 $[2,4,3,1]$ 满足所有条件：$p_1=2$，$p_4=1$，且：

• $p_1=2$ 是 $1$ 的倍数。
• $p_2=4$ 是 $2$ 的倍数。
• $p_3=3$ 是 $3$ 的倍数。

我们可以证明这些排列是字典序最小的。

在第三个测试用例中，不存在满足条件的排列。