CF1760F.Quests

There are $n$ quests. If you complete the $i$-th quest, you will gain $a_i$ coins. You can only complete at most one quest per day. However, once you complete a quest, you cannot do the same quest again for $k$ days. (For example, if $k=2$ and you do quest $1$ on day $1$, then you cannot do it on day $2$ or $3$, but you can do it again on day $4$.)

You are given two integers $c$ and $d$. Find the maximum value of $k$ such that you can gain at least $c$ coins over $d$ days. If no such $k$ exists, output Impossible. If $k$ can be arbitrarily large, output Infinity.

共有 $n$ 个任务。若你完成第 $i$ 个任务，则将获得 $a_i$ 枚金币。你每天最多只能完成一个任务。然而，一旦你完成某个任务，接下来的 $k$ 天内便不能再完成该任务。（例如，若 $k=2$，且你在第 $1$ 天完成了任务 $1$，则你无法在第 $2$ 天或第 $3$ 天再次完成该任务，但可以在第 $4$ 天再次完成。）

给你两个整数 $c$ 和 $d$。请找出最大的 $k$ 值，使得你能在 $d$ 天内至少获得 $c$ 枚金币。若不存在满足条件的 $k$，输出 Impossible；若 $k$ 可以任意大，则输出 Infinity。

The input consists of multiple test cases. The first line contains an integer $t$ ($1 \leq t \leq 10^4$) — the number of test cases. The description of the test cases follows.

The first line of each test case contains three integers $n,c,d$ ($2 \leq n \leq 2\cdot10^5$; $1 \leq c \leq 10^{16}$; $1 \leq d \leq 2\cdot10^5$) — the number of quests, the number of coins you need, and the number of days.

The second line of each test case contains $n$ integers $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \leq a_i \leq 10^9$) — the rewards for the quests.

The sum of $n$ over all test cases does not exceed $2\cdot10^5$, and the sum of $d$ over all test cases does not exceed $2\cdot10^5$.

输入包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 10^4$），表示测试用例的数量。随后是各测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含三个整数 $n, c, d$（$2 \leq n \leq 2\cdot10^5$；$1 \leq c \leq 10^{16}$；$1 \leq d \leq 2\cdot10^5$），分别表示任务数量、所需金币数以及天数。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \leq a_i \leq 10^9$），表示各任务的奖励。

所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $2\cdot10^5$，所有测试用例中 $d$ 的总和也不超过 $2\cdot10^5$。

For each test case, output one of the following.

• If no such $k$ exists, output Impossible.
• If $k$ can be arbitrarily large, output Infinity.
• Otherwise, output a single integer — the maximum value of $k$ such that you can gain at least $c$ coins over $d$ days.

Please note, the checker is case-sensitive, and you should output strings exactly as they are given.

对于每个测试用例，输出以下选项之一：

• 如果不存在满足条件的 $k$，则输出 Impossible。
• 如果 $k$ 可以任意大，则输出 Infinity。
• 否则，输出一个整数——即满足在 $d$ 天内至少获得 $c$ 枚硬币的最大 $k$ 值。

请注意，评测程序区分大小写，您必须严格按照所给形式输出字符串。

In the first test case, one way to earn $5$ coins over $4$ days with $k=2$ is as follows:

• Day 1: do quest 2, and earn $2$ coins.
• Day 2: do quest 1, and earn $1$ coin.
• Day 3: do nothing.
• Day 4: do quest 2, and earn $2$ coins.

In total, we earned $2+1+2=5$ coins.

In the second test case, we can make over $20$ coins on the first day itself by doing the first quest to earn $100$ coins, so the value of $k$ can be arbitrarily large, since we never need to do another quest.

In the third test case, no matter what we do, we can't earn $100$ coins over $3$ days.

在第一个测试用例中，当 $k=2$ 时，一种在 $4$ 天内获得 $5$ 枚硬币的方法如下：

• 第 1 天：完成任务 2，获得 $2$ 枚硬币。
• 第 2 天：完成任务 1，获得 $1$ 枚硬币。
• 第 3 天：不执行任何任务。
• 第 4 天：完成任务 2，获得 $2$ 枚硬币。

总计获得 $2+1+2=5$ 枚硬币。

在第二个测试用例中，我们仅在第一天即可通过完成第一个任务获得 $100$ 枚硬币，从而赚取超过 $20$ 枚硬币；因此 $k$ 的值可以任意大，因为我们永远无需再完成其他任务。

在第三个测试用例中，无论采取何种策略，在 $3$ 天内都无法获得 $100$ 枚硬币。