CF1762B.Make Array Good

An array $b$ of $m$ positive integers is good if for all pairs $i$ and $j$ ($1 \leq i,j \leq m$), $\max(b_i,b_j)$ is divisible by $\min(b_i,b_j)$.

You are given an array $a$ of $n$ positive integers. You can perform the following operation:

• Select an index $i$ ($1 \leq i \leq n$) and an integer $x$ ($0 \leq x \leq a_i$) and add $x$ to $a_i$, in other words, $a_i := a_i+x$.
• After this operation, $a_i \leq 10^{18}$ should be satisfied.

You have to construct a sequence of at most $n$ operations that will make $a$ good. It can be proven that under the constraints of the problem, such a sequence of operations always exists.

一个由 $m$ 个正整数组成的数组 $b$ 被称为好数组，当且仅当对所有下标对 $i$ 和 $j$（$1 \leq i,j \leq m$），$\max(b_i,b_j)$ 都能被 $\min(b_i,b_j)$ 整除。

你被给定一个由 $n$ 个正整数组成的数组 $a$。你可以执行以下操作：

• 选择一个下标 $i$（$1 \leq i \leq n$）和一个整数 $x$（$0 \leq x \leq a_i$），并将 $x$ 加到 $a_i$ 上，即令 $a_i := a_i+x$；
• 执行该操作后，需满足 $a_i \leq 10^{18}$。

你需要构造一个最多包含 $n$ 次操作的操作序列，使得数组 $a$ 变为好数组。在本题约束条件下，可以证明这样的操作序列一定存在。

Each test contains multiple test cases. The first line contains a single integer $t$ ($1 \leq t \leq 10^4$) — the number of test cases. The description of the test cases follows.

The first line of each test case contains a single integer $n$ ($1 \leq n \leq 10^5$) — the length of the array $a$.

The second line of each test case contains $n$ space-separated integers $a_1,a_2,\ldots,a_n$ ($1 \leq a_i \leq 10^9$) — representing the array $a$.

It is guaranteed that the sum of $n$ over all test cases does not exceed $10^5$.

每个测试包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 10^4$），表示测试用例的数量。随后是各测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 10^5$），表示数组 $a$ 的长度。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个以空格分隔的整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$（$1 \leq a_i \leq 10^9$），表示数组 $a$。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $10^5$。

For each test, output a single integer $p$ ($0 \leq p \leq n$) — denoting the number of operations in your solution.

In each of the following $p$ lines, output two space-separated integers — $i$ and $x$.

You do not need to minimize the number of operations. It can be proven that a solution always exists.

对于每组测试，输出一个整数 $p$（$0 \leq p \leq n$），表示你解决方案中的操作次数。

接下来的 $p$ 行中，每行输出两个用空格分隔的整数：$i$ 和 $x$。

你无需最小化操作次数。可以证明解总是存在的。

In the first test case, array $a$ becomes $[5,5,5,5]$ after the operations. It is easy to see that $[5,5,5,5]$ is good.

In the second test case, array $a$ is already good.

In the third test case, after performing the operations, array $a$ becomes $[10,5,350,5,10]$, which is good.

In the fourth test case, after performing the operations, array $a$ becomes $[60,10,20]$, which is good.

在第一个测试用例中，执行操作后数组 $a$ 变为 $[5,5,5,5]$。显然，$[5,5,5,5]$ 是“好”的。

在第二个测试用例中，数组 $a$ 本身已经是“好”的。

在第三个测试用例中，执行操作后数组 $a$ 变为 $[10,5,350,5,10]$，该数组是“好”的。

在第四个测试用例中，执行操作后数组 $a$ 变为 $[60,10,20]$，该数组是“好”的。