CF1763A.Absolute Maximization

You are given an array $a$ of length $n$. You can perform the following operation several (possibly, zero) times:

• Choose $i$, $j$, $b$: Swap the $b$-th digit in the binary representation of $a_i$ and $a_j$.

Find the maximum possible value of $\max(a) - \min(a)$.

In a binary representation, bits are numbered from right (least significant) to left (most significant). Consider that there are an infinite number of leading zero bits at the beginning of any binary representation.

For example, swap the $0$-th bit for $4=100_2$ and $3=11_2$ will result $101_2=5$ and $10_2=2$. Swap the $2$-nd bit for $4=100_2$ and $3=11_2$ will result $000_2=0_2=0$ and $111_2=7$.

Here, $\max(a)$ denotes the maximum element of array $a$ and $\min(a)$ denotes the minimum element of array $a$.

The binary representation of $x$ is $x$ written in base $2$. For example, $9$ and $6$ written in base $2$ are $1001$ and $110$, respectively.

给你一个长度为 $n$ 的数组 $a$。你可以执行以下操作若干次（也可以不执行）：

• 选择下标 $i$、$j$ 和位数 $b$：交换 $a_i$ 与 $a_j$ 的二进制表示中第 $b$ 位的比特。

求 $\max(a) - \min(a)$ 的最大可能值。

在二进制表示中，比特位从右（最低有效位）向左（最高有效位）编号。任何二进制表示的开头均视为有无限多个前导零。

例如，对 $4=100_2$ 和 $3=11_2$ 交换第 $0$ 位，结果为 $101_2=5$ 和 $10_2=2$；对 $4=100_2$ 和 $3=11_2$ 交换第 $2$ 位，结果为 $000_2=0$ 和 $111_2=7$。

其中，$\max(a)$ 表示数组 $a$ 中的最大元素，$\min(a)$ 表示数组 $a$ 中的最小元素。

整数 $x$ 的二进制表示即为 $x$ 在二进制（以 $2$ 为底）下的写法。例如，$9$ 和 $6$ 的二进制表示分别为 $1001$ 和 $110$。

The first line contains a single integer $t$ ($1 \le t \le 128$) — the number of testcases.

The first line of each test case contains a single integer $n$ ($3 \le n \le 512$) — the length of array $a$.

The second line of each test case contains $n$ integers $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ($0 \le a_i \lt 1024$) — the elements of array $a$.

It's guaranteed that the sum of $n$ over all testcases does not exceed $512$.

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 128$）—— 测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$3 \le n \le 512$）—— 数组 $a$ 的长度。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$0 \le a_i \lt 1024$）—— 数组 $a$ 的元素。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $512$。

For each testcase, print one integer — the maximum possible value of $\max(a) - \min(a)$.

对于每个测试用例，输出一个整数——$\max(a) - \min(a)$ 的最大可能值。

In the first example, it can be shown that we do not need to perform any operations — the maximum value of $\max(a) - \min(a)$ is $1 - 0 = 1$.

In the second example, no operation can change the array — the maximum value of $\max(a) - \min(a)$ is $5 - 5 = 0$.

In the third example, initially $a = [1, 2, 3, 4, 5]$, we can perform one operation taking $i = 2$, $j = 5$, $b = 1$. The array now becomes $a = [1, 0, 3, 4, 7]$. It can be shown that any further operations do not lead to a better answer — therefore the answer is $\max(a) - \min(a) = 7 - 0 = 7$.

在第一个例子中，可以证明我们无需执行任何操作——$\max(a) - \min(a)$ 的最大值为 $1 - 0 = 1$。

在第二个例子中，任何操作都无法改变该数组——$\max(a) - \min(a)$ 的最大值为 $5 - 5 = 0$。

在第三个例子中，初始时 $a = [1, 2, 3, 4, 5]$，我们可以执行一次操作，取 $i = 2$、$j = 5$、$b = 1$。此时数组变为 $a = [1, 0, 3, 4, 7]$。可以证明，任何进一步的操作均无法得到更优的答案——因此答案为 $\max(a) - \min(a) = 7 - 0 = 7$。