CF1736B.Playing with GCD

You are given an integer array $a$ of length $n$.

Does there exist an array $b$ consisting of $n+1$ positive integers such that $a_i=\gcd (b_i,b_{i+1})$ for all $i$ ($1 \leq i \leq n$)?

Note that $\gcd(x, y)$ denotes the greatest common divisor (GCD) of integers $x$ and $y$.

给你一个长度为 $n$ 的整数数组 $a$。

是否存在一个由 $n+1$ 个正整数组成的数组 $b$，使得对所有 $i$（$1 \leq i \leq n$）都满足 $a_i=\gcd (b_i,b_{i+1})$？

注意：$\gcd(x, y)$ 表示整数 $x$ 和 $y$ 的最大公约数（GCD）。

Each test contains multiple test cases. The first line contains the number of test cases $t$ ($1 \leq t \leq 10^5$). Description of the test cases follows.

The first line of each test case contains an integer $n$ ($1 \leq n \leq 10^5$) — the length of the array $a$.

The second line of each test case contains $n$ space-separated integers $a_1,a_2,\ldots,a_n$ representing the array $a$ ($1 \leq a_i \leq 10^4$).

It is guaranteed that the sum of $n$ over all test cases does not exceed $10^5$.

每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $t$（$1 \leq t \leq 10^5$）。随后是各测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 10^5$）—— 表示数组 $a$ 的长度。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个以空格分隔的整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$，表示数组 $a$（$1 \leq a_i \leq 10^4$）。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $10^5$。

For each test case, output "YES" if such $b$ exists, otherwise output "NO". You can print each letter in any case (upper or lower).

对于每个测试用例，如果存在满足条件的 $b$，则输出 "YES"；否则输出 "NO"。每个字母可以以任意大小写形式输出（大写或小写）。

In the first test case, we can take $b=[343,343]$.

In the second test case, one possibility for $b$ is $b=[12,8,6]$.

In the third test case, it can be proved that there does not exist any array $b$ that fulfills all the conditions.

在第一个测试用例中，我们可以取 $b=[343,343]$。

在第二个测试用例中，$b$ 的一种可能为 $b=[12,8,6]$。

在第三个测试用例中，可以证明不存在满足所有条件的数组 $b$。