CF1742D.Coprime

Given an array of $n$ positive integers $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le 1000$). Find the maximum value of $i + j$ such that $a_i$ and $a_j$ are coprime,$^{\dagger}$ or $-1$ if no such $i$, $j$ exist.

For example consider the array $[1, 3, 5, 2, 4, 7, 7]$. The maximum value of $i + j$ that can be obtained is $5 + 7$, since $a_5 = 4$ and $a_7 = 7$ are coprime.

$^{\dagger}$ Two integers $p$ and $q$ are coprime if the only positive integer that is a divisor of both of them is $1$ (that is, their greatest common divisor is $1$).

给定一个包含 $n$ 个正整数的数组 $a_1, a_2, \dots, a_n$（其中 $1 \le a_i \le 1000$）。请找出满足 $a_i$ 与 $a_j$ 互质$^{\dagger}$ 的下标对 $(i, j)$ 中 $i + j$ 的最大值；若不存在这样的下标对，则返回 $-1$。

例如，考虑数组 $[1, 3, 5, 2, 4, 7, 7]$。所能得到的最大 $i + j$ 值为 $5 + 7$，因为 $a_5 = 4$ 与 $a_7 = 7$ 互质。

$^{\dagger}$ 两个整数 $p$ 和 $q$ 被称为互质，当且仅当能同时整除它们的唯一正整数是 $1$（即它们的最大公约数为 $1$）。

The input consists of multiple test cases. The first line contains an integer $t$ ($1 \leq t \leq 10$) — the number of test cases. The description of the test cases follows.

The first line of each test case contains an integer $n$ ($2 \leq n \leq 2\cdot10^5$) — the length of the array.

The following line contains $n$ space-separated positive integers $a_1$, $a_2$,..., $a_n$ ($1 \leq a_i \leq 1000$) — the elements of the array.

It is guaranteed that the sum of $n$ over all test cases does not exceed $2\cdot10^5$.

输入包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 10$），表示测试用例的数量。随后是各测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$2 \leq n \leq 2\cdot10^5$），表示数组的长度。

接下来的一行包含 $n$ 个以空格分隔的正整数 $a_1$, $a_2$, ..., $a_n$（$1 \leq a_i \leq 1000$），即数组的元素。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2\cdot10^5$。

For each test case, output a single integer — the maximum value of $i + j$ such that $i$ and $j$ satisfy the condition that $a_i$ and $a_j$ are coprime, or output $-1$ in case no $i$, $j$ satisfy the condition.

对于每个测试用例，输出一个整数——满足条件 $a_i$ 与 $a_j$ 互质的所有下标对 $(i, j)$ 中 $i + j$ 的最大值；若不存在满足条件的 $i$、$j$，则输出 $-1$。

For the first test case, we can choose $i = j = 3$, with sum of indices equal to $6$, since $1$ and $1$ are coprime.

For the second test case, we can choose $i = 7$ and $j = 5$, with sum of indices equal to $7 + 5 = 12$, since $7$ and $4$ are coprime.

对于第一个测试用例，我们可以选择 $i = j = 3$，此时下标之和为 $6$，因为 $1$ 和 $1$ 互质。

对于第二个测试用例，我们可以选择 $i = 7$ 和 $j = 5$，此时下标之和为 $7 + 5 = 12$，因为 $7$ 和 $4$ 互质。