CF1743F.Intersection and Union

You are given $n$ segments on the coordinate axis. The $i$-th segment is $[l_i, r_i]$. Let's denote the set of all integer points belonging to the $i$-th segment as $S_i$.

Let $A \cup B$ be the union of two sets $A$ and $B$, $A \cap B$ be the intersection of two sets $A$ and $B$, and $A \oplus B$ be the symmetric difference of $A$ and $B$ (a set which contains all elements of $A$ and all elements of $B$, except for the ones that belong to both sets).

Let $[\mathbin{op}_1, \mathbin{op}_2, \dots, \mathbin{op}_{n-1}]$ be an array where each element is either $\cup$, $\oplus$, or $\cap$. Over all $3^{n-1}$ ways to choose this array, calculate the sum of the following values:

$$|(((S\_1\\ \\mathbin{op}\_1\\ S\_2)\\ \\mathbin{op}\_2\\ S\_3)\\ \\mathbin{op}\_3\\ S\_4)\\ \\dots\\ \\mathbin{op}\_{n-1}\\ S\_n|$$

In this expression, $|S|$ denotes the size of the set $S$.

给你坐标轴上的 $n$ 条线段。第 $i$ 条线段为 $[l_i, r_i]$。记第 $i$ 条线段所包含的所有整数点构成的集合为 $S_i$。

设 $A \cup B$ 表示集合 $A$ 与 $B$ 的并集，$A \cap B$ 表示集合 $A$ 与 $B$ 的交集，$A \oplus B$ 表示集合 $A$ 与 $B$ 的对称差（即包含所有属于 $A$ 或 $B$ 的元素，但不包含同时属于 $A$ 和 $B$ 的元素）。

令 $[\mathbin{op}_1, \mathbin{op}_2, \dots, \mathbin{op}_{n-1}]$ 是一个长度为 $n-1$ 的数组，其中每个元素为 $\cup$、$\oplus$ 或 $\cap$ 之一。对所有 $3^{n-1}$ 种选择该数组的方式，计算下列表达式的值之和：

$$|(((S\_1\\ \\mathbin{op}\_1\\ S\_2)\\ \\mathbin{op}\_2\\ S\_3)\\ \\mathbin{op}\_3\\ S\_4)\\ \\dots\\ \\mathbin{op}\_{n-1}\\ S\_n|$$

其中，$|S|$ 表示集合 $S$ 的大小。

The first line contains one integer $n$ ($2 \le n \le 3 \cdot 10^5$).

Then, $n$ lines follow. The $i$-th of them contains two integers $l_i$ and $r_i$ ($0 \le l_i \le r_i \le 3 \cdot 10^5$).

第一行包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 3 \cdot 10^5$）。

接下来有 $n$ 行。其中第 $i$ 行包含两个整数 $l_i$ 和 $r_i$（$0 \le l_i \le r_i \le 3 \cdot 10^5$）。

Print one integer — the sum of $|(((S_1\ \mathbin{op}_1\ S_2)\ \mathbin{op}_2\ S_3)\ \mathbin{op}_3\ S_4)\ \dots\ \mathbin{op}_{n-1}\ S_n|$ over all possible ways to choose $[\mathbin{op}_1, \mathbin{op}_2, \dots, \mathbin{op}_{n-1}]$. Since the answer can be huge, print it modulo $998244353$.

输出一个整数——对所有可能的选择 $[\mathbin{op}_1, \mathbin{op}_2, \dots, \mathbin{op}_{n-1}]$，计算 $|(((S_1\ \mathbin{op}_1\ S_2)\ \mathbin{op}_2\ S_3)\ \mathbin{op}_3\ S_4)\ \dots\ \mathbin{op}_{n-1}\ S_n|$ 的总和。由于答案可能非常大，请对 $998244353$ 取模后输出。