CF1721C.Min-Max Array Transformation

You are given an array $a_1, a_2, \dots, a_n$, which is sorted in non-descending order. You decided to perform the following steps to create array $b_1, b_2, \dots, b_n$:

1. Create an array $d$ consisting of $n$ arbitrary non-negative integers.
2. Set $b_i = a_i + d_i$ for each $b_i$.
3. Sort the array $b$ in non-descending order.

You are given the resulting array $b$. For each index $i$, calculate what is the minimum and maximum possible value of $d_i$ you can choose in order to get the given array $b$.

Note that the minimum (maximum) $d_i$-s are independent of each other, i. e. they can be obtained from different possible arrays $d$.

给你一个非降序排列的数组 $a_1, a_2, \dots, a_n$。你决定执行以下步骤来构造数组 $b_1, b_2, \dots, b_n$：

1. 创建一个由 $n$ 个任意非负整数组成的数组 $d$；
2. 对每个 $i$，令 $b_i = a_i + d_i$；
3. 将数组 $b$ 按非降序排序。

现在你得到了最终的数组 $b$。对每个下标 $i$，请计算：为得到给定的数组 $b$，所能选择的 $d_i$ 的最小值和最大值分别是多少。

注意：各 $d_i$ 的最小值（或最大值）彼此独立，即它们可能来自不同的可行数组 $d$。

The first line contains the single integer $t$ ($1 \le t \le 10^4$) — the number of test cases.

The first line of each test case contains a single integer $n$ ($1 \le n \le 2 \cdot 10^5$) — the length of arrays $a$, $b$ and $d$.

The second line contains $n$ integers $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le 10^9$; $a_i \le a_{i+1}$) — the array $a$ in non-descending order.

The third line contains $n$ integers $b_1, b_2, \dots, b_n$ ($1 \le b_i \le 10^9$; $b_i \le b_{i+1}$) — the array $b$ in non-descending order.

Additional constraints on the input:

• there is at least one way to obtain the array $b$ from the $a$ by choosing an array $d$ consisting of non-negative integers;
• the sum of $n$ doesn't exceed $2 \cdot 10^5$.

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）—— 测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$）—— 数组 $a$、$b$ 和 $d$ 的长度。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \le a_i \le 10^9$；$a_i \le a_{i+1}$）—— 非降序排列的数组 $a$。

第三行包含 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \dots, b_n$（$1 \le b_i \le 10^9$；$b_i \le b_{i+1}$）—— 非降序排列的数组 $b$。

输入的额外约束：

• 至少存在一种方式，通过选择一个由非负整数组成的数组 $d$，从数组 $a$ 得到数组 $b$；
• 所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $2 \cdot 10^5$。

For each test case, print two lines. In the first line, print $n$ integers $d_1^{min}, d_2^{min}, \dots, d_n^{min}$, where $d_i^{min}$ is the minimum possible value you can add to $a_i$.

Secondly, print $n$ integers $d_1^{max}, d_2^{max}, \dots, d_n^{max}$, where $d_i^{max}$ is the maximum possible value you can add to $a_i$.

All $d_i^{min}$ and $d_i^{max}$ values are independent of each other. In other words, for each $i$, $d_i^{min}$ is just the minimum value among all possible values of $d_i$.

对于每个测试用例，输出两行。
第一行输出 $n$ 个整数 $d_1^{min}, d_2^{min}, \dots, d_n^{min}$，其中 $d_i^{min}$ 表示可加到 $a_i$ 上的最小可能值。

第二行输出 $n$ 个整数 $d_1^{max}, d_2^{max}, \dots, d_n^{max}$，其中 $d_i^{max}$ 表示可加到 $a_i$ 上的最大可能值。

所有 $d_i^{min}$ 和 $d_i^{max}$ 的值彼此独立。换言之，对每个 $i$，$d_i^{min}$ 仅表示所有可能的 $d_i$ 值中的最小值。

In the first test case, in order to get $d_1^{min} = 5$, we can choose, for example, $d = [5, 10, 6]$. Then $b$ $=$ $[2+5,3+10,5+6]$ $=$ $[7,13,11]$ $=$ $[7,11,13]$.

For $d_2^{min} = 4$, we can choose $d$ $=$ $[9, 4, 8]$. Then $b$ $=$ $[2+9,3+4,5+8]$ $=$ $[11,7,13]$ $=$ $[7,11,13]$.

在第一个测试用例中，为了得到 $d_1^{min} = 5$，我们可以例如选择 $d = [5, 10, 6]$。此时 $b = [2+5,3+10,5+6] = [7,13,11] = [7,11,13]$。

对于 $d_2^{min} = 4$，我们可以选择 $d = [9, 4, 8]$。此时 $b = [2+9,3+4,5+8] = [11,7,13] = [7,11,13]$。