CF1721D.Maximum AND

You are given two arrays $a$ and $b$, consisting of $n$ integers each.

Let's define a function $f(a, b)$ as follows:

• let's define an array $c$ of size $n$, where $c_i = a_i \oplus b_i$ ($\oplus$ denotes bitwise XOR);
• the value of the function is $c_1 \mathbin{\&} c_2 \mathbin{\&} \cdots \mathbin{\&} c_n$ (i.e. bitwise AND of the entire array $c$).

Find the maximum value of the function $f(a, b)$ if you can reorder the array $b$ in an arbitrary way (leaving the initial order is also an option).

给你两个数组 $a$ 和 $b$，每个数组均包含 $n$ 个整数。

我们定义函数 $f(a, b)$ 如下：

• 定义一个大小为 $n$ 的数组 $c$，其中 $c_i = a_i \oplus b_i$（$\oplus$ 表示按位异或）；
• 该函数的值为 $c_1 \mathbin{\&} c_2 \mathbin{\&} \cdots \mathbin{\&} c_n$（即对整个数组 $c$ 进行按位与运算）。

如果允许你以任意方式重排数组 $b$（保持其原始顺序也是一种可行方案），求函数 $f(a, b)$ 的最大可能值。

The first line contains one integer $t$ ($1 \le t \le 10^4$) — the number of test cases.

The first line of each test case contains one integer $n$ ($1 \le n \le 10^5$) — the size of arrays $a$ and $b$.

The second line contains $n$ integers $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($0 \le a_i \lt 2^{30}$).

The third line contains $n$ integers $b_1, b_2, \dots, b_n$ ($0 \le b_i \lt 2^{30}$).

The sum of $n$ over all test cases does not exceed $10^5$.

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）—— 测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 10^5$）—— 数组 $a$ 和 $b$ 的大小。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$0 \le a_i \lt 2^{30}$）。

第三行包含 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \dots, b_n$（$0 \le b_i \lt 2^{30}$）。

所有测试用例的 $n$ 值之和不超过 $10^5$。

For each test case print one integer — the maximum value of the function $f(a, b)$ if you can reorder the array $b$ in an arbitrary way.

对于每个测试用例，输出一个整数——即在你可以以任意方式重排数组 $b$ 的前提下，函数 $f(a, b)$ 的最大值。