A172801.三种奖券

Yuilice 为欢乐训练营准备了三种奖券，它们的分值分别为 $a$、$b$、$c$。每种奖券都有足够多张，每种可以选 $0$ 张、$1$ 张、$2$ 张……，也就是任意非负整数张。

目标是让所选奖券的总分恰好为 $s$。用 $x$、$y$、$z$ 分别表示第一、第二、第三种奖券的张数。请帮助 Yuilice 统计有多少组选择满足

$ax+by+cz=s$。

不同的 $(x,y,z)$ 视为不同方案。还需要求出所有方案中使用奖券总数 $x+y+z$ 的最小值。

只要某一种奖券的张数不同，就是不同方案；同一方案中拿取奖券的先后顺序不影响计数。即使两种奖券分值相同，也仍按不同种类分别统计。

如果不存在方案，最小奖券数输出 $-1$。

输入四个整数 $a,b,c,s$。

输出两个整数。第一个整数表示方案数，第二个整数表示最小奖券数；如果不存在方案，输出 0 -1。

样例 #1 解释

样例中三种奖券分别为 $2$ 分、$3$ 分、$5$ 分，目标总分是 $10$ 分。所有满足要求的方案如下：

2 分奖券张数 $x$	3 分奖券张数 $y$	5 分奖券张数 $z$	总分	总张数
5	0	0	$2\times5=10$	5
2	2	0	$2\times2+3\times2=10$	4
1	1	1	$2+3+5=10$	3
0	0	2	$5\times2=10$	2

例如，最后一行的 $(0,0,2)$ 表示前两种奖券都不选，只选第三种 $2$ 张。表中共有 $4$ 种方案，最少使用 $2$ 张，因此输出 4 2。

数据范围

对于所有测试数据，满足 $1\le a,b,c\le s\le 5000$。