CF1730E.Maximums and Minimums

You are given an array $a_1, a_2, \ldots, a_n$ of positive integers.

Find the number of pairs of indices $(l, r)$, where $1 \le l \le r \le n$, that pass the check. The check is performed in the following manner:

1. The minimum and maximum numbers are found among $a_l, a_{l+1}, \ldots, a_r$.
2. The check is passed if the maximum number is divisible by the minimum number.

给你一个正整数数组 $a_1, a_2, \ldots, a_n$。

求满足条件的索引对 $(l, r)$ 的数量，其中 $1 \le l \le r \le n$。判断条件如下：

1. 在子数组 $a_l, a_{l+1}, \ldots, a_r$ 中找出最小值和最大值；
2. 若最大值能被最小值整除，则该索引对通过判断。

The first line contains a single integer $t$ ($1 \le t \le 10$) — the number of test cases. Then the test cases follow.

Each test case consists of two lines.

The first line contains a single integer $n$ ($1 \le n \le 5 \cdot 10^5$) — the size of the array.

The second line contains $n$ integers $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le 10^6$).

It is guaranteed that the sum of $n$ over all test cases does not exceed $5 \cdot 10^5$.

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10$）—— 测试用例的数量。随后是各测试用例。

每个测试用例由两行组成。

第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 5 \cdot 10^5$）—— 数组的大小。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \le a_i \le 10^6$）。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $5 \cdot 10^5$。

For each test case, print a single integer — the number of pairs of indices that pass the check.

对于每个测试用例，输出一个整数——满足检查条件的索引对的数量。

Below $x \mid y$ denotes that $y$ is divisible by $x$.

In the first test case, there is one pair $(1, 1)$, the maximum for this pair is $1$, the minimum is also $1$, $1 \mid 1$, so the check is passed, and the answer is $1$.

In the second test case, there are $3$ segments:

• $(1, 1)$: the maximum is $2$, the minimum is $2$, $2 \mid 2$, so the check is passed.
• $(1, 2)$: the maximum is $4$, the minimum is $2$, $2 \mid 4$, so the check is passed.
• $(2, 2)$: the maximum is $4$, the minimum is $4$, $4 \mid 4$, so the check is passed.

In the third test case, there are $3$ segments:

• $(1, 1)$: the maximum is $2$, the minimum is $2$, $2 \mid 2$, so the check is passed.
• $(1, 2)$: the maximum is $3$, the minimum is $2$, $3$ isn't divisible by $2$, so the check is failed.
• $(2, 2)$: the maximum is $3$, the minimum is $3$, $3 \mid 3$, so the check is passed.

其中 $x \mid y$ 表示 $y$ 能被 $x$ 整除。

在第一个测试用例中，存在一对 $(1, 1)$，该对的最大值为 $1$，最小值也为 $1$，且 $1 \mid 1$，因此检查通过，答案为 $1$。

在第二个测试用例中，共有 $3$ 个区间：

• $(1, 1)$：最大值为 $2$，最小值为 $2$，且 $2 \mid 2$，因此检查通过。
• $(1, 2)$：最大值为 $4$，最小值为 $2$，且 $2 \mid 4$，因此检查通过。
• $(2, 2)$：最大值为 $4$，最小值为 $4$，且 $4 \mid 4$，因此检查通过。

在第三个测试用例中，共有 $3$ 个区间：

• $(1, 1)$：最大值为 $2$，最小值为 $2$，且 $2 \mid 2$，因此检查通过。
• $(1, 2)$：最大值为 $3$，最小值为 $2$，但 $3$ 不能被 $2$ 整除，因此检查失败。
• $(2, 2)$：最大值为 $3$，最小值为 $3$，且 $3 \mid 3$，因此检查通过。