CF1696A.NIT orz!

NIT, the cleaver, is new in town! Thousands of people line up to orz him. To keep his orzers entertained, NIT decided to let them solve the following problem related to $\operatorname{or} z$. Can you solve this problem too?

You are given a 1-indexed array of $n$ integers, $a$, and an integer $z$. You can do the following operation any number (possibly zero) of times:

• Select a positive integer $i$ such that $1\le i\le n$. Then, simutaneously set $a_i$ to $(a_i\operatorname{or} z)$ and set $z$ to $(a_i\operatorname{and} z)$. In other words, let $x$ and $y$ respectively be the current values of $a_i$ and $z$. Then set $a_i$ to $(x\operatorname{or}y)$ and set $z$ to $(x\operatorname{and}y)$.

Here $\operatorname{or}$ and $\operatorname{and}$ denote the bitwise operations OR and AND respectively.

Find the maximum possible value of the maximum value in $a$ after any number (possibly zero) of operations.

NIT（“切刀”）初来乍到！成千上万的人排起长队向他膜拜（orz）。为了不让这些膜拜者感到无聊，NIT 决定让他们解决一个与 $\operatorname{or} z$ 相关的问题。你也能解决这个问题吗？

给定一个长度为 $n$ 的、下标从 1 开始的整数数组 $a$，以及一个整数 $z$。你可以执行以下操作任意多次（也可以不执行）：

• 选择一个正整数 $i$，满足 $1 \le i \le n$。然后同时将 $a_i$ 更新为 $(a_i \operatorname{or} z)$，并将 $z$ 更新为 $(a_i \operatorname{and} z)$。换句话说，设 $x$ 和 $y$ 分别为当前的 $a_i$ 和 $z$ 的值，则将 $a_i$ 设为 $(x \operatorname{or} y)$，并将 $z$ 设为 $(x \operatorname{and} y)$。

其中，$\operatorname{or}$ 和 $\operatorname{and}$ 分别表示按位或（OR）和按位与（AND）运算。

求：在执行任意次数（包括零次）操作后，数组 $a$ 中最大值所能达到的最大可能值。

Each test contains multiple test cases. The first line contains the number of test cases $t$ ($1 \le t \le 100$). Description of the test cases follows.

The first line of each test case contains two integers $n$ and $z$ ($1\le n\le 2000$, $0\le z \lt 2^{30}$).

The second line of each test case contains $n$ integers $a_1$,$a_2$,$\ldots$,$a_n$ ($0\le a_i \lt 2^{30}$).

It is guaranteed that the sum of $n$ over all test cases does not exceed $10^4$.

每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $t$（$1 \le t \le 100$）。随后是测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $z$（$1\le n\le 2000$，$0\le z \lt 2^{30}$）。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1$、$a_2$、$\ldots$、$a_n$（$0\le a_i \lt 2^{30}$）。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $10^4$。

For each test case, print one integer — the answer to the problem.

对于每个测试用例，输出一个整数——即该问题的答案。

In the first test case of the sample, one optimal sequence of operations is:

• Do the operation with $i=1$. Now $a_1$ becomes $(3\operatorname{or}3)=3$ and $z$ becomes $(3\operatorname{and}3)=3$.
• Do the operation with $i=2$. Now $a_2$ becomes $(4\operatorname{or}3)=7$ and $z$ becomes $(4\operatorname{and}3)=0$.
• Do the operation with $i=1$. Now $a_1$ becomes $(3\operatorname{or}0)=3$ and $z$ becomes $(3\operatorname{and}0)=0$.

After these operations, the sequence $a$ becomes $[3,7]$, and the maximum value in it is $7$. We can prove that the maximum value in $a$ can never exceed $7$, so the answer is $7$.

In the fourth test case of the sample, one optimal sequence of operations is:

• Do the operation with $i=1$. Now $a_1$ becomes $(7\operatorname{or}7)=7$ and $z$ becomes $(7\operatorname{and}7)=7$.
• Do the operation with $i=3$. Now $a_3$ becomes $(30\operatorname{or}7)=31$ and $z$ becomes $(30\operatorname{and}7)=6$.
• Do the operation with $i=5$. Now $a_5$ becomes $(27\operatorname{or}6)=31$ and $z$ becomes $(27\operatorname{and}6)=2$.

在样例的第一个测试用例中，一种最优的操作序列如下：

• 对 $i=1$ 执行操作。此时 $a_1$ 变为 $(3\operatorname{or}3)=3$，且 $z$ 变为 $(3\operatorname{and}3)=3$。
• 对 $i=2$ 执行操作。此时 $a_2$ 变为 $(4\operatorname{or}3)=7$，且 $z$ 变为 $(4\operatorname{and}3)=0$。
• 对 $i=1$ 执行操作。此时 $a_1$ 变为 $(3\operatorname{or}0)=3$，且 $z$ 变为 $(3\operatorname{and}0)=0$。

经过上述操作后，序列 $a$ 变为 $[3,7]$，其最大值为 $7$。我们可以证明 $a$ 中的最大值不可能超过 $7$，因此答案为 $7$。

在样例的第四个测试用例中，一种最优的操作序列如下：

• 对 $i=1$ 执行操作。此时 $a_1$ 变为 $(7\operatorname{or}7)=7$，且 $z$ 变为 $(7\operatorname{and}7)=7$。
• 对 $i=3$ 执行操作。此时 $a_3$ 变为 $(30\operatorname{or}7)=31$，且 $z$ 变为 $(30\operatorname{and}7)=6$。
• 对 $i=5$ 执行操作。此时 $a_5$ 变为 $(27\operatorname{or}6)=31$，且 $z$ 变为 $(27\operatorname{and}6)=2$。