CF1698C.3SUM Closure

You are given an array $a$ of length $n$. The array is called 3SUM-closed if for all distinct indices $i$, $j$, $k$, the sum $a_i + a_j + a_k$ is an element of the array. More formally, $a$ is 3SUM-closed if for all integers $1 \leq i \lt j \lt k \leq n$, there exists some integer $1 \leq l \leq n$ such that $a_i + a_j + a_k = a_l$.

Determine if $a$ is 3SUM-closed.

给你一个长度为 $n$ 的数组 $a$。如果对所有互不相同的下标 $i$、$j$、$k$，其和 $a_i + a_j + a_k$ 均属于该数组，则称该数组是 3SUM-封闭的（3SUM-closed）。更准确地说，若对所有满足 $1 \leq i \lt j \lt k \leq n$ 的整数 $i,j,k$，均存在某个整数 $1 \leq l \leq n$，使得 $a_i + a_j + a_k = a_l$，则称 $a$ 是 3SUM-封闭的。

请判断数组 $a$ 是否为 3SUM-封闭的。

The first line contains an integer $t$ ($1 \leq t \leq 1000$) — the number of test cases.

The first line of each test case contains an integer $n$ ($3 \leq n \leq 2 \cdot 10^5$) — the length of the array.

The second line of each test case contains $n$ integers $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($-10^9 \leq a_i \leq 10^9$) — the elements of the array.

It is guaranteed that the sum of $n$ across all test cases does not exceed $2 \cdot 10^5$.

第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 1000$），表示测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$3 \leq n \leq 2 \cdot 10^5$），表示数组的长度。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$-10^9 \leq a_i \leq 10^9$），表示数组的元素。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$。

For each test case, output "YES" (without quotes) if $a$ is 3SUM-closed and "NO" (without quotes) otherwise.

You can output "YES" and "NO" in any case (for example, strings "yEs", "yes" and "Yes" will be recognized as a positive response).

对于每个测试用例，如果 $a$ 是 3SUM-闭的，则输出 "YES"（不带引号）；否则输出 "NO"（不带引号）。

你可以以任意大小写形式输出 "YES" 和 "NO"（例如，字符串 "yEs"、"yes" 和 "Yes" 均会被识别为肯定回答）。

In the first test case, there is only one triple where $i=1$, $j=2$, $k=3$. In this case, $a_1 + a_2 + a_3 = 0$, which is an element of the array ($a_2 = 0$), so the array is 3SUM-closed.

In the second test case, $a_1 + a_4 + a_5 = -1$, which is not an element of the array. Therefore, the array is not 3SUM-closed.

In the third test case, $a_i + a_j + a_k = 0$ for all distinct $i$, $j$, $k$, and $0$ is an element of the array, so the array is 3SUM-closed.

在第一个测试用例中，仅存在一个三元组，其中 $i=1$、$j=2$、$k=3$。此时，$a_1 + a_2 + a_3 = 0$，而 $0$ 是数组中的一个元素（即 $a_2 = 0$），因此该数组是 3SUM-闭的。

在第二个测试用例中，$a_1 + a_4 + a_5 = -1$，而 $-1$ 不是数组中的元素。因此，该数组不是 3SUM-闭的。

在第三个测试用例中，对所有互不相同的 $i$、$j$、$k$，均有 $a_i + a_j + a_k = 0$，且 $0$ 是数组中的一个元素，因此该数组是 3SUM-闭的。