CF1703C.Cypher

Luca has a cypher made up of a sequence of $n$ wheels, each with a digit $a_i$ written on it. On the $i$-th wheel, he made $b_i$ moves. Each move is one of two types:

• up move (denoted by $\texttt{U}$): it increases the $i$-th digit by $1$. After applying the up move on $9$, it becomes $0$.
• down move (denoted by $\texttt{D}$): it decreases the $i$-th digit by $1$. After applying the down move on $0$, it becomes $9$.

Example for $n=4$. The current sequence is 0 0 0 0.

Luca knows the final sequence of wheels and the moves for each wheel. Help him find the original sequence and crack the cypher.

卢卡有一个由 $n$ 个转轮组成的密码装置，每个转轮上写有一个数字 $a_i$。在第 $i$ 个转轮上，他执行了 $b_i$ 次操作。每次操作为以下两种类型之一：

• 上移操作（记为 $\texttt{U}$）：将第 $i$ 个数字加 $1$；对数字 $9$ 执行上移操作后，结果变为 $0$。
• 下移操作（记为 $\texttt{D}$）：将第 $i$ 个数字减 $1$；对数字 $0$ 执行下移操作后，结果变为 $9$。

示例：$n=4$。当前序列为 0 0 0 0。

卢卡已知所有转轮的最终序列以及每个转轮上执行的操作序列。请帮助他还原初始序列，从而破解该密码。

The first line contains a single integer $t$ ($1 \leq t \leq 100$) — the number of test cases.

The first line of each test case contains a single integer $n$ ($1 \leq n \leq 100$) — the number of wheels.

The second line contains $n$ integers $a_i$ ($0 \leq a_i \leq 9$) — the digit shown on the $i$-th wheel after all moves have been performed.

Then $n$ lines follow, the $i$-th of which contains the integer $b_i$ ($1 \leq b_i \leq 10$) and $b_i$ characters that are either $\texttt{U}$ or $\texttt{D}$ — the number of moves performed on the $i$-th wheel, and the moves performed. $\texttt{U}$ and $\texttt{D}$ represent an up move and a down move respectively.

第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 100$）——测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 100$）——轮子的数量。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_i$（$0 \leq a_i \leq 9$）——所有操作执行完毕后，第 $i$ 个轮子上显示的数字。

接下来是 $n$ 行，其中第 $i$ 行包含一个整数 $b_i$（$1 \leq b_i \leq 10$）以及 $b_i$ 个字符，每个字符为 $\texttt{U}$ 或 $\texttt{D}$ —— 表示在第 $i$ 个轮子上执行的操作次数及具体操作。$\texttt{U}$ 和 $\texttt{D}$ 分别代表向上拨动和向下拨动。

For each test case, output $n$ space-separated digits — the initial sequence of the cypher.

对于每个测试用例，输出 $n$ 个空格分隔的数字——即该密码的初始序列。

In the first test case, we can prove that initial sequence was $[2,1,1]$. In that case, the following moves were performed:

• On the first wheel: $2 \xrightarrow[\texttt{D}]{} 1 \xrightarrow[\texttt{D}]{} 0 \xrightarrow[\texttt{D}]{} 9$.
• On the second wheel: $1 \xrightarrow[\texttt{U}]{} 2 \xrightarrow[\texttt{D}]{} 1 \xrightarrow[\texttt{U}]{} 2 \xrightarrow[\texttt{U}]{} 3$.
• On the third wheel: $1 \xrightarrow[\texttt{D}]{} 0 \xrightarrow[\texttt{U}]{} 1$.

The final sequence was $[9,3,1]$, which matches the input.

在第一个测试用例中，我们可以证明初始序列为 $[2,1,1]$。此时执行了以下操作：

• 在第一个转轮上：$2 \xrightarrow[\texttt{D}]{} 1 \xrightarrow[\texttt{D}]{} 0 \xrightarrow[\texttt{D}]{} 9$。
• 在第二个转轮上：$1 \xrightarrow[\texttt{U}]{} 2 \xrightarrow[\texttt{D}]{} 1 \xrightarrow[\texttt{U}]{} 2 \xrightarrow[\texttt{U}]{} 3$。
• 在第三个转轮上：$1 \xrightarrow[\texttt{D}]{} 0 \xrightarrow[\texttt{U}]{} 1$。

最终序列为 $[9,3,1]$，与输入一致。