CF1703F.Yet Another Problem About Pairs Satisfying an Inequality

You are given an array $a_1, a_2, \dots a_n$. Count the number of pairs of indices $1 \leq i, j \leq n$ such that $a_i \lt i \lt a_j \lt j$.

给你一个数组 $a_1, a_2, \dots a_n$。统计满足 $a_i \lt i \lt a_j \lt j$ 的下标对 $(i, j)$（其中 $1 \leq i, j \leq n$）的个数。

The first line contains an integer $t$ ($1 \leq t \leq 1000$) — the number of test cases.

The first line of each test case contains an integer $n$ ($2 \leq n \leq 2 \cdot 10^5$) — the length of the array.

The second line of each test case contains $n$ integers $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($0 \leq a_i \leq 10^9$) — the elements of the array.

It is guaranteed that the sum of $n$ across all test cases does not exceed $2 \cdot 10^5$.

第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 1000$）—— 测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$2 \leq n \leq 2 \cdot 10^5$）—— 数组的长度。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$0 \leq a_i \leq 10^9$）—— 数组的元素。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$。

For each test case, output a single integer — the number of pairs of indices satisfying the condition in the statement.

Please note, that the answer for some test cases won't fit into 32-bit integer type, so you should use at least 64-bit integer type in your programming language (like long long for C++).

对于每个测试用例，输出一个整数——即满足题目中所述条件的下标对的数量。

请注意，某些测试用例的答案无法用 32 位整数类型表示，因此在编程语言中应至少使用 64 位整数类型（例如 C++ 中的 long long）。

For the first test cases the pairs are $(i, j)$ = ${(2, 4), (2, 8), (3, 8)}$.

• The pair $(2, 4)$ is true because $a_2 = 1$, $a_4 = 3$ and $1 \lt 2 \lt 3 \lt 4$.
• The pair $(2, 8)$ is true because $a_2 = 1$, $a_8 = 4$ and $1 \lt 2 \lt 4 \lt 8$.
• The pair $(3, 8)$ is true because $a_3 = 2$, $a_8 = 4$ and $2 \lt 3 \lt 4 \lt 8$.

前几个测试用例中的数对为 $(i, j)$ = ${(2, 4), (2, 8), (3, 8)}$。

• 数对 $(2, 4)$ 成立，因为 $a_2 = 1$，$a_4 = 3$，且满足 $1 \lt 2 \lt 3 \lt 4$。
• 数对 $(2, 8)$ 成立，因为 $a_2 = 1$，$a_8 = 4$，且满足 $1 \lt 2 \lt 4 \lt 8$。
• 数对 $(3, 8)$ 成立，因为 $a_3 = 2$，$a_8 = 4$，且满足 $2 \lt 3 \lt 4 \lt 8$。