CF1704G.Mio and Lucky Array

Mio has an array $a$ consisting of $n$ integers, and an array $b$ consisting of $m$ integers.

Mio can do the following operation to $a$:

• Choose an integer $i$ ($1 \leq i \leq n$) that has not been chosen before, then add $1$ to $a_i$, subtract $2$ from $a_{i+1}$, add $3$ to $a_{i+2}$ an so on. Formally, the operation is to add $(-1)^{j-i} \cdot (j-i+1) $ to $a_j$ for $i \leq j \leq n$.

Mio wants to transform $a$ so that it will contain $b$ as a subarray. Could you answer her question, and provide a sequence of operations to do so, if it is possible?

An array $b$ is a subarray of an array $a$ if $b$ can be obtained from $a$ by deletion of several (possibly, zero or all) elements from the beginning and several (possibly, zero or all) elements from the end.

米奥有一个由 $n$ 个整数组成的数组 $a$，以及一个由 $m$ 个整数组成的数组 $b$。

米奥可以对 $a$ 执行如下操作：

• 选择一个之前未被选过的整数 $i$（满足 $1 \leq i \leq n$），然后将 $a_i$ 加 $1$，将 $a_{i+1}$ 减 $2$，将 $a_{i+2}$ 加 $3$，依此类推。形式化地，该操作是对每个满足 $i \leq j \leq n$ 的下标 $j$，将 $a_j$ 增加 $(-1)^{j-i} \cdot (j-i+1)$。

米奥希望将 $a$ 变换为一个包含 $b$ 作为子数组的数组。你能回答她的问题吗？如果可行，请给出一组合法的操作序列。

若数组 $b$ 可通过从数组 $a$ 的开头删除若干（可能为零或全部）元素、并从结尾删除若干（可能为零或全部）元素而得到，则称 $b$ 是 $a$ 的一个子数组。

The input consists of multiple test cases. The first line contains a single integer $t$ ($1 \leq t \leq 10^4$) — the number of test cases. The description of test cases follows.

The first line of each test case contains one integer $n$ ($2 \leq n \leq 2 \cdot 10^5$) — the number of elements in $a$.

The second line of the test case contains $n$ integers $a_1, a_2, \cdots, a_n$ ($-10^5 \leq a_i \leq 10^5$), where $a_i$ is the $i$-th element of $a$.

The third line of the test case contains one integer $m$ ($2 \leq m \leq n$) — the number of elements in $b$.

The fourth line of the test case contains $m$ integers $b_1, b_2, \cdots, b_m$ ($-10^{12} \leq b_i \leq 10^{12}$), where $b_i$ is the $i$-th element of $b$.

It is guaranteed that the sum of $n$ over all test cases does not exceed $2 \cdot 10^5$.

输入包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 10^4$），表示测试用例的数量。随后是各测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$2 \leq n \leq 2 \cdot 10^5$），表示数组 $a$ 的元素个数。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \cdots, a_n$（$-10^5 \leq a_i \leq 10^5$），其中 $a_i$ 是数组 $a$ 的第 $i$ 个元素。

每个测试用例的第三行包含一个整数 $m$（$2 \leq m \leq n$），表示数组 $b$ 的元素个数。

每个测试用例的第四行包含 $m$ 个整数 $b_1, b_2, \cdots, b_m$（$-10^{12} \leq b_i \leq 10^{12}$），其中 $b_i$ 是数组 $b$ 的第 $i$ 个元素。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $2 \cdot 10^5$。

If it is impossible to transform $a$ so that it contains $b$ as a subarray, output $-1$.

Otherwise, the first line of output should contain an integer $k$ ($0 \leq k \leq n$), the number of operations to be done.

The second line should contain $k$ distinct integers, representing the operations done in order.

If there are multiple solutions, you can output any.

Notice that you do not need to minimize the number of operations.

如果无法通过变换使 $a$ 包含 $b$ 作为其子数组，则输出 $-1$。

否则，输出的第一行应包含一个整数 $k$（$0 \leq k \leq n$），表示所需执行的操作次数。

第二行应包含 $k$ 个互不相同的整数，表示按顺序执行的操作。

若存在多种解法，输出任意一种即可。

注意：你无需最小化操作次数。

In the first test case, the sequence $a$ = $[1,2,3,4,5]$. One of the possible solutions is doing one operation at $i = 1$ (add $1$ to $a_1$, subtract $2$ from $a_2$, add $3$ to $a_3$, subtract $4$ from $a_4$, add $5$ to $a_5$). Then array $a$ is transformed to $a$ = $[2,0,6,0,10]$, which contains $b$ = $[2, 0, 6, 0, 10]$ as a subarray.

In the second test case, the sequence $a$ = $[1,2,3,4,5]$. One of the possible solutions is doing one operation at $i = 4$ (add $1$ to $a_4$, subtract $2$ from $a_5$). Then array $a$ is transformed to $a$ = $[1,2,3,5,3]$, which contains $b$ = $[3,5,3]$ as a subarray.

In the third test case, the sequence $a$ = $[-3, 2, -3, -4, 4, 0, 1, -2]$. One of the possible solutions is the following.

• Choose an integer $i=8$ to do the operation. Then array $a$ is transformed to $a$ = $[-3, 2, -3, -4, 4, 0, 1, -1]$.
• Choose an integer $i=6$ to do the operation. Then array $a$ is transformed to $a$ = $[-3, 2, -3, -4, 4, 1, -1, 2]$.
• Choose an integer $i=4$ to do the operation. Then array $a$ is transformed to $a$ = $[-3, 2, -3, -3, 2, 4, -5, 7]$.
• Choose an integer $i=3$ to do the operation. Then array $a$ is transformed to $a$ = $[-3, 2, -2, -5, 5, 0, 0, 1]$.
• Choose an integer $i=1$ to do the operation. Then array $a$ is transformed to $a$ = $[-2, 0, 1, -9, 10, -6, 7, -7]$.

The resulting $a$ is $[-2, 0, 1, -9, 10, -6, 7, -7]$, which contains $b$ = $[10, -6, 7, -7]$ as a subarray.

In the fourth test case, it is impossible to transform $a$ so that it contains $b$ as a subarray.

In the fifth test case, it is impossible to transform $a$ so that it contains $b$ as a subarray.

在第一个测试用例中，序列 $a$ = $[1,2,3,4,5]$。一种可能的解法是在 $i = 1$ 处执行一次操作（对 $a_1$ 加 $1$，对 $a_2$ 减 $2$，对 $a_3$ 加 $3$，对 $a_4$ 减 $4$，对 $a_5$ 加 $5$）。此时数组 $a$ 变为 $a$ = $[2,0,6,0,10]$，其中包含子数组 $b$ = $[2, 0, 6, 0, 10]$。

在第二个测试用例中，序列 $a$ = $[1,2,3,4,5]$。一种可能的解法是在 $i = 4$ 处执行一次操作（对 $a_4$ 加 $1$，对 $a_5$ 减 $2$）。此时数组 $a$ 变为 $a$ = $[1,2,3,5,3]$，其中包含子数组 $b$ = $[3,5,3]$。

在第三个测试用例中，序列 $a$ = $[-3, 2, -3, -4, 4, 0, 1, -2]$。一种可能的解法如下：

• 选择整数 $i=8$ 执行操作，则数组 $a$ 变为 $a$ = $[-3, 2, -3, -4, 4, 0, 1, -1]$。
• 选择整数 $i=6$ 执行操作，则数组 $a$ 变为 $a$ = $[-3, 2, -3, -4, 4, 1, -1, 2]$。
• 选择整数 $i=4$ 执行操作，则数组 $a$ 变为 $a$ = $[-3, 2, -3, -3, 2, 4, -5, 7]$。
• 选择整数 $i=3$ 执行操作，则数组 $a$ 变为 $a$ = $[-3, 2, -2, -5, 5, 0, 0, 1]$。
• 选择整数 $i=1$ 执行操作，则数组 $a$ 变为 $a$ = $[-2, 0, 1, -9, 10, -6, 7, -7]$。

最终得到的 $a$ 为 $[-2, 0, 1, -9, 10, -6, 7, -7]$，其中包含子数组 $b$ = $[10, -6, 7, -7]$。

在第四个测试用例中，无法将 $a$ 变换为包含 $b$ 作为子数组的数组。

在第五个测试用例中，无法将 $a$ 变换为包含 $b$ 作为子数组的数组。