AT_abc479_g.Tuning

You are given length-$N$ integer sequences $A=(A_1,A_2,\dots,A_N)$ and $B=(B_1,B_2,\dots,B_N)$.
Consider length-$N$ sequences of rational numbers $c=(c_1,c_2,\dots,c_N)$ and $d=(d_1,d_2,\dots,d_N)$ that satisfy the following condition.

• $(A_i+c_i)(B_j+d_j)=(A_j+c_j)(B_i+d_i)$ for all $1 \le i,j \le N$.

Find the minimum possible value of $\displaystyle \sum_{i=1}^{N} \left ( |c_i|+|d_i| \right )$.

It can be proved that the answer to this problem can be uniquely represented as an irreducible fraction $p/q$ with a positive denominator and a non-negative numerator.
Output these $p$ and $q$.

给你两个长度为 $N$ 的整数序列 $A=(A_1,A_2,\dots,A_N)$ 和 $B=(B_1,B_2,\dots,B_N)$。
考虑满足以下条件的长度为 $N$ 的有理数序列 $c=(c_1,c_2,\dots,c_N)$ 和 $d=(d_1,d_2,\dots,d_N)$：

• 对所有 $1 \le i,j \le N$，均有 $(A_i+c_i)(B_j+d_j)=(A_j+c_j)(B_i+d_i)$。

求 $\displaystyle \sum_{i=1}^{N} \left ( |c_i|+|d_i| \right )$ 的最小可能值。

可以证明，本题的答案可唯一表示为最简分数 $p/q$，其中分母 $q$ 为正整数，分子 $p$ 为非负整数。
请输出该 $p$ 和 $q$。

The input is given from Standard Input in the following format:

$N$
$A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$
$B_1$ $B_2$ $\dots$ $B_N$

输入从标准输入中按以下格式给出：

$N$
$A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$
$B_1$ $B_2$ $\dots$ $B_N$

When the answer to this problem is represented as an irreducible fraction $p/q$ with a positive denominator and a non-negative numerator, output it in the following format:

$p$ $q$

当本题的答案表示为最简分数 $p/q$（分母为正数，分子为非负数）时，请按以下格式输出：

$p$ $q$

Sample 1 Explanation:
For example, you can set $c=(0,0,0),d=(0,-\frac{1}{4},0)$, which achieves $\sum_{i=1}^{N} \left ( |c_i|+|d_i| \right ) = \frac{1}{4}$.
Also, $\sum_{i=1}^{N} \left ( |c_i|+|d_i| \right )$ cannot be made smaller than this.

Sample 2 Explanation:
If the answer is $0$, it is represented as $0/1$, so output 0 1.

Constraints

• All input values are integers.
• $2 \le N \le 2 \times 10^5$
• $|A_i|, |B_i| \le 10^6$

样例 1 解释：
例如，可取 $c=(0,0,0),\ d=(0,-\frac{1}{4},0)$，此时 $\sum_{i=1}^{N} \left ( |c_i|+|d_i| \right ) = \frac{1}{4}$。
此外，$\sum_{i=1}^{N} \left ( |c_i|+|d_i| \right )$ 无法再小于此值。

样例 2 解释：
若答案为 $0$，则表示为 $0/1$，因此输出 0 1。

约束条件

• 所有输入值均为整数。
• $2 \le N \le 2 \times 10^5$
• $|A_i|,\ |B_i| \le 10^6$