CF1705B.Mark the Dust Sweeper

Mark is cleaning a row of $n$ rooms. The $i$-th room has a nonnegative dust level $a_i$. He has a magical cleaning machine that can do the following three-step operation.

• Select two indices $i \lt j$ such that the dust levels $a_i$, $a_{i+1}$, $\dots$, $a_{j-1}$ are all strictly greater than $0$.
• Set $a_i$ to $a_i-1$.
• Set $a_j$ to $a_j+1$.

Mark's goal is to make $a_1 = a_2 = \ldots = a_{n-1} = 0$ so that he can nicely sweep the $n$-th room. Determine the minimum number of operations needed to reach his goal.

马克正在清理一排 $n$ 个房间。第 $i$ 个房间的灰尘量为非负整数 $a_i$。他拥有一台神奇的清洁机器，可以执行如下三步操作：

• 选择两个下标 $i \lt j$，使得灰尘量 $a_i$, $a_{i+1}$, $\dots$, $a_{j-1}$ 全部严格大于 $0$；
• 将 $a_i$ 减 $1$（即设为 $a_i-1$）；
• 将 $a_j$ 加 $1$（即设为 $a_j+1$）。

马克的目标是使 $a_1 = a_2 = \ldots = a_{n-1} = 0$，从而能干净利落地清扫第 $n$ 个房间。请确定达成该目标所需的最少操作次数。

The first line contains a single integer $t$ ($1\leq t\leq 10^4$) — the number of test cases.

The first line of each test case contains a single integer $n$ ($2\leq n\leq 2\cdot 10^5$) — the number of rooms.

The second line of each test case contains $n$ integers $a_1$, $a_2$, ..., $a_n$ ($0\leq a_i\leq 10^9$) — the dust level of each room.

It is guaranteed that the sum of $n$ across all test cases does not exceed $2\cdot 10^5$.

第一行包含一个整数 $t$（$1\leq t\leq 10^4$）——测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$2\leq n\leq 2\cdot 10^5$）——房间的数量。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1$, $a_2$, ..., $a_n$（$0\leq a_i\leq 10^9$）——每个房间的灰尘量。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2\cdot 10^5$。

For each test case, print a line containing a single integer — the minimum number of operations. It can be proven that there is a sequence of operations that meets the goal.

对于每个测试用例，输出一行，包含一个整数——即最少的操作次数。可以证明，存在一个操作序列能够达成目标。

In the first case, one possible sequence of operations is as follows.

• Choose $i=1$ and $j=2$, yielding the array $[1,1,0]$.
• Choose $i=1$ and $j=3$, yielding the array $[0,1,1]$.
• Choose $i=2$ and $j=3$, yielding the array $[0,0,2]$.

At this point, $a_1=a_2=0$, completing the process.

In the second case, one possible sequence of operations is as follows.

• Choose $i=4$ and $j=5$, yielding the array $[0,2,0,1,1]$.
• Choose $i=2$ and $j=3$, yielding the array $[0,1,1,1,1]$.
• Choose $i=2$ and $j=5$, yielding the array $[0,0,1,1,2]$.
• Choose $i=3$ and $j=5$, yielding the array $[0,0,0,1,3]$.
• Choose $i=4$ and $j=5$, yielding the array $[0,0,0,0,4]$.

In the last case, the array already satisfies the condition.

在第一种情况下，一种可能的操作序列如下：

• 选择 $i=1$ 和 $j=2$，得到数组 $[1,1,0]$。
• 选择 $i=1$ 和 $j=3$，得到数组 $[0,1,1]$。
• 选择 $i=2$ 和 $j=3$，得到数组 $[0,0,2]$。

此时，$a_1=a_2=0$，过程完成。

在第二种情况下，一种可能的操作序列如下：

• 选择 $i=4$ 和 $j=5$，得到数组 $[0,2,0,1,1]$。
• 选择 $i=2$ 和 $j=3$，得到数组 $[0,1,1,1,1]$。
• 选择 $i=2$ 和 $j=5$，得到数组 $[0,0,1,1,2]$。
• 选择 $i=3$ 和 $j=5$，得到数组 $[0,0,0,1,3]$。
• 选择 $i=4$ 和 $j=5$，得到数组 $[0,0,0,0,4]$。

在最后一种情况下，数组已满足条件。