CF1707B.Difference Array

You are given an array $a$ consisting of $n$ non-negative integers. It is guaranteed that $a$ is sorted from small to large.

For each operation, we generate a new array $b_i=a_{i+1}-a_{i}$ for $1 \le i \lt n$. Then we sort $b$ from small to large, replace $a$ with $b$, and decrease $n$ by $1$.

After performing $n-1$ operations, $n$ becomes $1$. You need to output the only integer in array $a$ (that is to say, you need to output $a_1$).

给你一个由 $n$ 个非负整数组成的数组 $a$。保证 $a$ 是从小到大排序的。

每次操作中，我们生成一个新数组 $b$，其中 $b_i = a_{i+1} - a_i$（$1 \le i < n$）。然后将 $b$ 从小到大排序，用 $b$ 替换 $a$，并将 $n$ 减 $1$。

执行 $n-1$ 次操作后，$n$ 变为 $1$。你需要输出此时数组 $a$ 中唯一的整数（即输出 $a_1$）。

The input consists of multiple test cases. The first line contains a single integer $t$ ($1\le t\le 10^4$) — the number of test cases. The description of the test cases follows.

The first line of each test case contains one integer $n$ ($2\le n\le 10^5$) — the length of the array $a$.

The second line contains $n$ integers $a_1,a_2,\dots,a_n$ ($0\le a_1\le \ldots\le a_n \le 5\cdot 10^5$) — the array $a$.

It is guaranteed that the sum of $n$ over all test cases does not exceed $2.5\cdot 10^5$, and the sum of $a_n$ over all test cases does not exceed $5\cdot 10^5$.

输入包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $t$（$1\le t\le 10^4$），表示测试用例的数量。随后是各测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$2\le n\le 10^5$），表示数组 $a$ 的长度。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$（$0\le a_1\le \ldots\le a_n \le 5\cdot 10^5$），即数组 $a$。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2.5\cdot 10^5$，且所有测试用例的 $a_n$ 之和不超过 $5\cdot 10^5$。

For each test case, output the answer on a new line.

对于每个测试用例，在新的一行输出答案。

To simplify the notes, let $\operatorname{sort}(a)$ denote the array you get by sorting $a$ from small to large.

In the first test case, $a=[1,10,100]$ at first. After the first operation, $a=\operatorname{sort}([10-1,100-10])=[9,90]$. After the second operation, $a=\operatorname{sort}([90-9])=[81]$.

In the second test case, $a=[4,8,9,13]$ at first. After the first operation, $a=\operatorname{sort}([8-4,9-8,13-9])=[1,4,4]$. After the second operation, $a=\operatorname{sort}([4-1,4-4])=[0,3]$. After the last operation, $a=\operatorname{sort}([3-0])=[3]$.

为简化说明，记 $\operatorname{sort}(a)$ 为将数组 $a$ 按从小到大排序后所得的数组。

在第一个测试用例中，初始时 $a=[1,10,100]$。第一次操作后，$a=\operatorname{sort}([10-1,100-10])=[9,90]$。第二次操作后，$a=\operatorname{sort}([90-9])=[81]$。

在第二个测试用例中，初始时 $a=[4,8,9,13]$。第一次操作后，$a=\operatorname{sort}([8-4,9-8,13-9])=[1,4,4]$。第二次操作后，$a=\operatorname{sort}([4-1,4-4])=[0,3]$。最后一次操作后，$a=\operatorname{sort}([3-0])=[3]$。