CF1708B.Difference of GCDs

You are given three integers $n$, $l$, and $r$. You need to construct an array $a_1,a_2,\dots,a_n$ ($l\le a_i\le r$) such that $\gcd(i,a_i)$ are all distinct or report there's no solution.

Here $\gcd(x, y)$ denotes the greatest common divisor (GCD) of integers $x$ and $y$.

给你三个整数 $n$、$l$ 和 $r$。你需要构造一个数组 $a_1,a_2,\dots,a_n$（满足 $l\le a_i\le r$），使得所有 $\gcd(i,a_i)$ 互不相同；若不存在这样的数组，则报告无解。

此处 $\gcd(x, y)$ 表示整数 $x$ 与 $y$ 的最大公约数（GCD）。

The input consists of multiple test cases. The first line contains a single integer $t$ ($1\le t\le 10^4$) — the number of test cases. The description of the test cases follows.

The first line contains three integers $n$, $l$, $r$ ($1 \le n \le 10^5$, $1\le l\le r\le 10^9$).

It is guaranteed that the sum of $n$ over all test cases does not exceed $10^5$.

输入包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $t$（$1\le t\le 10^4$），表示测试用例的数量。随后是各测试用例的描述。

第一行包含三个整数 $n$、$l$、$r$（$1 \le n \le 10^5$，$1\le l\le r\le 10^9$）。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $10^5$。

For each test case, if there is no solution, print "NO" (without quotes). You can print letters in any case (upper or lower).

Otherwise, print "YES" (without quotes). In the next line, print $n$ integers $a_1,a_2,\ldots,a_n$ — the array you construct.

If there are multiple solutions, you may output any.

对于每个测试用例，若无解，则输出 "NO"（不带引号）。字母大小写均可。

否则，输出 "YES"（不带引号）。在下一行输出 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$ —— 即你构造的数组。

若有多种解，输出任意一种即可。

In the first test case, $\gcd(1,a_1),\gcd(2,a_2),\ldots,\gcd(5,a_5)$ are equal to $1$, $2$, $3$, $4$, $5$, respectively.

在第一个测试用例中，$\gcd(1,a_1),\gcd(2,a_2),\ldots,\gcd(5,a_5)$ 的值分别为 $1$、$2$、$3$、$4$、$5$。