AT_arc232_c.All Add or Single Negate

You are given length-$N$ integer sequences: $A=(A_1,A_2,\ldots,A_N)$ and $B=(B_1,B_2,\ldots,B_N)$.

You can perform the following two types of operations any number of times in any order.

• Add $1$ to every element of $A$.
• Choose an integer $i$ satisfying $1\leq i\leq N$, and replace $A_i$ with $-A_i$.

Determine whether it is possible to make $A$ and $B$ equal as multisets. If it is possible, also find the minimum number of operations required. Here, $A$ and $B$ are equal as multisets when, for every integer, the number of its occurrences in $A$ equals the number of its occurrences in $B$.

You are given $T$ test cases; find the answer for each of them.

给你两个长度为 $N$ 的整数序列：$A=(A_1,A_2,\ldots,A_N)$ 和 $B=(B_1,B_2,\ldots,B_N)$。

你可以以任意顺序、任意次数执行以下两种操作：

• 将 $A$ 的每个元素加 $1$；
• 选择一个满足 $1\leq i\leq N$ 的整数 $i$，并将 $A_i$ 替换为 $-A_i$。

判断是否可能通过若干次操作使 $A$ 与 $B$ 作为多重集（multiset）相等。若可能，还请找出所需操作的最小次数。这里，当且仅当对任意整数，它在 $A$ 中出现的次数等于其在 $B$ 中出现的次数时，称 $A$ 与 $B$ 作为多重集相等。

你将得到 $T$ 组测试用例；对每组用例，请给出答案。

The input is given from Standard Input in the following format:

$T$
$\mathrm{case}_1$
$\mathrm{case}_2$
$\vdots$
$\mathrm{case}_T$

Each test case is given in the following format:

$N$
$A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$
$B_1$ $B_2$ $\ldots$ $B_N$

输入从标准输入中按以下格式给出：

$T$
$\mathrm{case}_1$
$\mathrm{case}_2$
$\vdots$
$\mathrm{case}_T$

每个测试用例按以下格式给出：

$N$
$A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$
$B_1$ $B_2$ $\ldots$ $B_N$

Output $T$ lines. The $i$-th line should contain -1 if it is impossible to make $A$ and $B$ equal as multisets in the $i$-th test case, and otherwise the minimum number of operations required.

输出 $T$ 行。第 $i$ 行应包含 -1（如果在第 $i$ 个测试用例中无法使 $A$ 和 $B$ 成为相等的多重集），否则为所需的最少操作次数。

Sample 1 Explanation:
In the first test case, first negate $A_2$, then add $1$ to every element, which makes $A=(-2,2,1,3)$. Now $A$ and $B$ are equal as multisets. They cannot be made equal with one operation, so the minimum number of operations required is $2$.

In the second test case, no matter how you perform the operations, $A$ cannot be made equal to $B=(0,1)$ as multisets.

Constraints

• $1\leq T\leq 10^4$
• $1\leq N\leq 100$
• $-10^9\leq A_i,B_i\leq 10^9$ $(1 \leq i \leq N)$
• The sum of $N^3$ over all test cases in a single input is at most $10^6$.
• All input values are integers.

样例 1 解释：
在第一个测试用例中，首先对 $A_2$ 取相反数，然后将每个元素加 $1$，得到 $A=(-2,2,1,3)$。此时 $A$ 与 $B$ 作为多重集相等。无法仅通过一次操作使二者相等，因此所需的最少操作次数为 $2$。

在第二个测试用例中，无论以何种方式执行操作，$A$ 都无法作为多重集变得与 $B=(0,1)$ 相等。

约束条件

• $1\leq T\leq 10^4$
• $1\leq N\leq 100$
• $-10^9\leq A_i,B_i\leq 10^9$ $(1 \leq i \leq N)$
• 所有测试用例的 $N^3$ 之和在单次输入中至多为 $10^6$。
• 所有输入值均为整数。