CF1681D.Required Length

You are given two integer numbers, $n$ and $x$. You may perform several operations with the integer $x$.

Each operation you perform is the following one: choose any digit $y$ that occurs in the decimal representation of $x$ at least once, and replace $x$ by $x \cdot y$.

You want to make the length of decimal representation of $x$ (without leading zeroes) equal to $n$. What is the minimum number of operations required to do that?

给你两个整数 $n$ 和 $x$。你可以对整数 $x$ 执行若干次操作。

每次操作如下：选择 $x$ 的十进制表示中至少出现一次的任意数字 $y$，并将 $x$ 替换为 $x \cdot y$。

你希望使 $x$ 的十进制表示（不含前导零）的长度恰好等于 $n$。实现这一目标所需的最少操作次数是多少？

The only line of the input contains two integers $n$ and $x$ ($2 \le n \le 19$; $1 \le x \lt 10^{n-1}$).

输入仅包含一行，有两个整数 $n$ 和 $x$（$2 \le n \le 19$；$1 \le x \lt 10^{n-1}$）。

Print one integer — the minimum number of operations required to make the length of decimal representation of $x$ (without leading zeroes) equal to $n$, or $-1$ if it is impossible.

输出一个整数——使 $x$ 的十进制表示（不含前导零）的长度恰好等于 $n$ 所需的最少操作次数；如果不可能实现，则输出 $-1$。

In the second example, the following sequence of operations achieves the goal:

1. multiply $x$ by $2$, so $x = 2 \cdot 2 = 4$;
2. multiply $x$ by $4$, so $x = 4 \cdot 4 = 16$;
3. multiply $x$ by $6$, so $x = 16 \cdot 6 = 96$;
4. multiply $x$ by $9$, so $x = 96 \cdot 9 = 864$.

在第二个例子中，以下操作序列可以达成目标：

1. 将 $x$ 乘以 $2$，得到 $x = 2 \cdot 2 = 4$；
2. 将 $x$ 乘以 $4$，得到 $x = 4 \cdot 4 = 16$；
3. 将 $x$ 乘以 $6$，得到 $x = 16 \cdot 6 = 96$；
4. 将 $x$ 乘以 $9$，得到 $x = 96 \cdot 9 = 864$。