CF1687C.Sanae and Giant Robot

Is it really?! The robot only existing in my imagination?! The Colossal Walking Robot?!!

— Kochiya Sanae

Sanae made a giant robot — Hisoutensoku, but something is wrong with it. To make matters worse, Sanae can not figure out how to stop it, and she is forced to fix it on-the-fly.

The state of a robot can be represented by an array of integers of length $n$. Initially, the robot is at state $a$. She wishes to turn it into state $b$.

As a great programmer, Sanae knows the art of copy-and-paste. In one operation, she can choose some segment from given segments, copy the segment from $b$ and paste it into the same place of the robot, replacing the original state there. However, she has to ensure that the sum of $a$ does not change after each copy operation in case the robot go haywire. Formally, Sanae can choose segment $[l,r]$ and assign $a_i = b_i$ ($l\le i\le r$) if $\sum\limits_{i=1}^n a_i$ does not change after the operation.

Determine whether it is possible for Sanae to successfully turn the robot from the initial state $a$ to the desired state $b$ with any (possibly, zero) operations.

真的假的？！那个只存在于我想象中的机器人？！那个巨型步行机器人？！！

——古明地觉

小町制作了一个巨型机器人——飞天大圣，但它出了点问题。更糟的是，小町无法让它停下来，只能在现场紧急修复。

机器人的状态可以用一个长度为 $n$ 的整数数组表示。初始时，机器人处于状态 $a$，而小町希望将其转变为状态 $b$。

作为一名优秀的程序员，小町精通“复制-粘贴”技术。在一次操作中，她可以从给定的若干区间中选择一个区间，将 $b$ 中对应区间的值复制并粘贴到机器人当前状态 $a$ 的相同位置上，从而覆盖该位置原有的状态值。然而，她必须确保每次复制操作后，$a$ 数组的元素总和保持不变，以防机器人失控。形式化地说，小町可以选择区间 $[l,r]$，并将所有 $a_i$（其中 $l\le i\le r$）赋值为 $b_i$，但前提是操作前后 $\sum\limits_{i=1}^n a_i$ 的值不发生变化。

请判断：小町是否能通过任意次（包括零次）这样的操作，成功将机器人从初始状态 $a$ 转变为目标状态 $b$？

Each test contains multiple test cases. The first line contains a single integer $t$ ($1 \leq t \leq 2\cdot 10^4$) — the number of test cases. The descriptions of the test cases follow.

The first line of each test case contains two integers $n$, $m$ ($2 \leq n\leq 2\cdot 10^5$, $1 \leq m\leq 2\cdot 10^5$) — the length of $a$, $b$ and the number of segments.

The second line contains $n$ intergers $a_1,a_2,\ldots,a_n$ ($1 \leq a_i \leq 10^9$) — the initial state $a$.

The third line contains $n$ intergers $b_1,b_2,\ldots,b_n$ ($1 \leq b_i \leq 10^9$) — the desired state $b$.

Then $m$ lines follow, the $i$-th line contains two intergers $l_i,r_i$ ($1 \leq l_i \lt r_i \leq n$) — the segments that can be copy-pasted by Sanae.

It is guaranteed that both the sum of $n$ and the sum of $m$ over all test cases does not exceed $2 \cdot 10 ^ 5$.

每个测试包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 2\cdot 10^4$），表示测试用例的数量。随后是各测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$、$m$（$2 \leq n \leq 2\cdot 10^5$，$1 \leq m \leq 2\cdot 10^5$），分别表示数组 $a$、$b$ 的长度以及可复制粘贴的区间段数量。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$（$1 \leq a_i \leq 10^9$），表示初始状态 $a$。

第三行包含 $n$ 个整数 $b_1,b_2,\ldots,b_n$（$1 \leq b_i \leq 10^9$），表示目标状态 $b$。

接下来是 $m$ 行，其中第 $i$ 行包含两个整数 $l_i,r_i$（$1 \leq l_i \lt r_i \leq n$），表示由早苗可进行复制粘贴操作的区间段。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和与 $m$ 的总和均不超过 $2 \cdot 10 ^ 5$。

For each test case, print "YES" (without quotes) if $a$ can be turned into $b$, or "NO" (without quotes) otherwise.

You can output "YES" and "NO" in any case (for example, strings "yEs", "yes" and "Yes" will be recognized as a positive response).

对于每个测试用例，如果 $a$ 可以被转换为 $b$，则输出 "YES"（不带引号），否则输出 "NO"（不带引号）。

您可以以任意大小写形式输出 "YES" 和 "NO"（例如，字符串 "yEs"、"yes" 和 "Yes" 均会被识别为肯定回答）。

Test case 1:

One possible way of turning $a$ to $b$:

First, select $[1,3]$. After the operation, $a=[3,2,5,2,3]$.

Then, select $[2,5]$. After the operation, $a=[3,2,5,4,1]=b$.

Test case 2:

It can be shown that it is impossible to turn $a$ into $b$.

测试用例 1：

将 $a$ 变为 $b$ 的一种可能方式如下：

首先，选择区间 $[1,3]$。操作后，$a=[3,2,5,2,3]$。

然后，选择区间 $[2,5]$。操作后，$a=[3,2,5,4,1]=b$。

测试用例 2：

可以证明，无法将 $a$ 变为 $b$。