CF1692G.2^Sort

Given an array $a$ of length $n$ and an integer $k$, find the number of indices $1 \leq i \leq n - k$ such that the subarray $[a_i, \dots, a_{i+k}]$ with length $k+1$ (not with length $k$) has the following property:

• If you multiply the first element by $2^0$, the second element by $2^1$, ..., and the ($k+1$)-st element by $2^k$, then this subarray is sorted in strictly increasing order.

More formally, count the number of indices $1 \leq i \leq n - k$ such that $$2^0 \cdot a_i \lt 2^1 \cdot a_{i+1} \lt 2^2 \cdot a_{i+2} \lt \dots \lt 2^k \cdot a_{i+k}.$$

给定一个长度为 $n$ 的数组 $a$ 和一个整数 $k$，请找出满足以下条件的下标 $1 \leq i \leq n - k$ 的个数：

子数组 $[a_i, \dots, a_{i+k}]$ 的长度为 $k+1$（注意：不是 $k$），且具有如下性质：

• 若将第一个元素乘以 $2^0$，第二个元素乘以 $2^1$，……，第 $(k+1)$ 个元素乘以 $2^k$，则该子数组严格递增。

更形式化地说，需统计满足如下不等式的下标 $1 \leq i \leq n - k$ 的个数：

$$2^0 \cdot a_i < 2^1 \cdot a_{i+1} < 2^2 \cdot a_{i+2} < \dots < 2^k \cdot a_{i+k}.$$

The first line contains an integer $t$ ($1 \leq t \leq 1000$) — the number of test cases.

The first line of each test case contains two integers $n$, $k$ ($3 \leq n \leq 2 \cdot 10^5$, $1 \leq k \lt n$) — the length of the array and the number of inequalities.

The second line of each test case contains $n$ integers $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \leq a_i \leq 10^9$) — the elements of the array.

The sum of $n$ across all test cases does not exceed $2 \cdot 10^5$.

第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 1000$）—— 测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$、$k$（$3 \leq n \leq 2 \cdot 10^5$，$1 \leq k \lt n$）—— 数组的长度和不等式的数量。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \leq a_i \leq 10^9$）—— 数组的元素。

所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $2 \cdot 10^5$。

For each test case, output a single integer — the number of indices satisfying the condition in the statement.

对于每个测试用例，输出一个整数——即满足题目中所述条件的下标个数。

In the first test case, both subarrays satisfy the condition:

• $i=1$: the subarray $[a_1,a_2,a_3] = [20,22,19]$, and $1 \cdot 20 \lt 2 \cdot 22 \lt 4 \cdot 19$.
• $i=2$: the subarray $[a_2,a_3,a_4] = [22,19,84]$, and $1 \cdot 22 \lt 2 \cdot 19 \lt 4 \cdot 84$.

In the second test case, three subarrays satisfy the condition:

• $i=1$: the subarray $[a_1,a_2] = [9,5]$, and $1 \cdot 9 \lt 2 \cdot 5$.
• $i=2$: the subarray $[a_2,a_3] = [5,3]$, and $1 \cdot 5 \lt 2 \cdot 3$.
• $i=3$: the subarray $[a_3,a_4] = [3,2]$, and $1 \cdot 3 \lt 2 \cdot 2$.
• $i=4$: the subarray $[a_4,a_5] = [2,1]$, but $1 \cdot 2 = 2 \cdot 1$, so this subarray doesn't satisfy the condition.

在第一个测试用例中，两个子数组均满足条件：

• $i=1$：子数组 $[a_1,a_2,a_3] = [20,22,19]$，且 $1 \cdot 20 \lt 2 \cdot 22 \lt 4 \cdot 19$。
• $i=2$：子数组 $[a_2,a_3,a_4] = [22,19,84]$，且 $1 \cdot 22 \lt 2 \cdot 19 \lt 4 \cdot 84$。

在第二个测试用例中，三个子数组满足条件：

• $i=1$：子数组 $[a_1,a_2] = [9,5]$，且 $1 \cdot 9 \lt 2 \cdot 5$。
• $i=2$：子数组 $[a_2,a_3] = [5,3]$，且 $1 \cdot 5 \lt 2 \cdot 3$。
• $i=3$：子数组 $[a_3,a_4] = [3,2]$，且 $1 \cdot 3 \lt 2 \cdot 2$。
• $i=4$：子数组 $[a_4,a_5] = [2,1]$，但 $1 \cdot 2 = 2 \cdot 1$，因此该子数组不满足条件。