CF1661A.Array Balancing

You are given two arrays of length $n$: $a_1, a_2, \dots, a_n$ and $b_1, b_2, \dots, b_n$.

You can perform the following operation any number of times:

1. Choose integer index $i$ ($1 \le i \le n$);
2. Swap $a_i$ and $b_i$.

What is the minimum possible sum $|a_1 - a_2| + |a_2 - a_3| + \dots + |a_{n-1} - a_n|$ $+$ $|b_1 - b_2| + |b_2 - b_3| + \dots + |b_{n-1} - b_n|$ (in other words, $\sum\limits_{i=1}^{n - 1}{\left(|a_i - a_{i+1}| + |b_i - b_{i+1}|\right)}$) you can achieve after performing several (possibly, zero) operations?

给你两个长度为 $n$ 的数组：$a_1, a_2, \dots, a_n$ 和 $b_1, b_2, \dots, b_n$。

你可以执行以下操作任意多次（包括零次）：

1. 选择一个整数下标 $i$（$1 \le i \le n$）；
2. 交换 $a_i$ 和 $b_i$。

在执行若干次（可能为零次）上述操作后，你能达到的最小可能和为多少？
该和定义为：

$$|a_1 - a_2| + |a_2 - a_3| + \dots + |a_{n-1} - a_n| + |b_1 - b_2| + |b_2 - b_3| + \dots + |b_{n-1} - b_n|$$

即

$$\sum\limits_{i=1}^{n - 1}{\left(|a_i - a_{i+1}| + |b_i - b_{i+1}|\right)}。$$

The first line contains a single integer $t$ ($1 \le t \le 4000$) — the number of test cases. Then, $t$ test cases follow.

The first line of each test case contains the single integer $n$ ($2 \le n \le 25$) — the length of arrays $a$ and $b$.

The second line of each test case contains $n$ integers $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le 10^9$) — the array $a$.

The third line of each test case contains $n$ integers $b_1, b_2, \dots, b_n$ ($1 \le b_i \le 10^9$) — the array $b$.

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 4000$）—— 测试用例的数量。接下来是 $t$ 个测试用例。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 25$）—— 数组 $a$ 和 $b$ 的长度。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \le a_i \le 10^9$）—— 数组 $a$。

每个测试用例的第三行包含 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \dots, b_n$（$1 \le b_i \le 10^9$）—— 数组 $b$。

For each test case, print one integer — the minimum possible sum $\sum\limits_{i=1}^{n-1}{\left(|a_i - a_{i+1}| + |b_i - b_{i+1}|\right)}$.

对于每个测试用例，输出一个整数——最小可能的和 $\sum\limits_{i=1}^{n-1}{\left(|a_i - a_{i+1}| + |b_i - b_{i+1}|\right)}$。

In the first test case, we can, for example, swap $a_3$ with $b_3$ and $a_4$ with $b_4$. We'll get arrays $a = [3, 3, 3, 3]$ and $b = [10, 10, 10, 10]$ with sum $3 \cdot |3 - 3| + 3 \cdot |10 - 10| = 0$.

In the second test case, arrays already have minimum sum (described above) equal to $|1 - 2| + \dots + |4 - 5| + |6 - 7| + \dots + |9 - 10|$ $= 4 + 4 = 8$.

In the third test case, we can, for example, swap $a_5$ and $b_5$.

在第一个测试用例中，例如，我们可以交换 $a_3$ 与 $b_3$，以及 $a_4$ 与 $b_4$。此时得到数组 $a = [3, 3, 3, 3]$ 和 $b = [10, 10, 10, 10]$，其和为 $3 \cdot |3 - 3| + 3 \cdot |10 - 10| = 0$。

在第二个测试用例中，数组已达到最小和（如上所述），其值为 $|1 - 2| + \dots + |4 - 5| + |6 - 7| + \dots + |9 - 10|$ $= 4 + 4 = 8$。

在第三个测试用例中，例如，我们可以交换 $a_5$ 与 $b_5$。