CF1665A.GCD vs LCM

You are given a positive integer $n$. You have to find $4$ positive integers $a, b, c, d$ such that

• $a + b + c + d = n$, and
• $\gcd(a, b) = \operatorname{lcm}(c, d)$.

If there are several possible answers you can output any of them. It is possible to show that the answer always exists.

In this problem $\gcd(a, b)$ denotes the greatest common divisor of $a$ and $b$, and $\operatorname{lcm}(c, d)$ denotes the least common multiple of $c$ and $d$.

给你一个正整数 $n$。你需要找出 $4$ 个正整数 $a, b, c, d$，使得

• $a + b + c + d = n$，且
• $\gcd(a, b) = \operatorname{lcm}(c, d)$。

如果存在多种可能的答案，你可以输出任意一种。可以证明这样的答案总是存在的。

在本题中，$\gcd(a, b)$ 表示 $a$ 与 $b$ 的最大公约数，$\operatorname{lcm}(c, d)$ 表示 $c$ 与 $d$ 的最小公倍数。

The input consists of multiple test cases. The first line contains a single integer $t$ ($1 \le t \le 10^4$) — the number of test cases. Description of the test cases follows.

Each test case contains a single line with integer $n$ ($4 \le n \le 10^9$) — the sum of $a$, $b$, $c$, and $d$.

输入包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$），表示测试用例的数量。随后是各测试用例的描述。

每个测试用例包含一行，其中有一个整数 $n$（$4 \le n \le 10^9$），表示 $a$、$b$、$c$ 和 $d$ 的和。

For each test case output $4$ positive integers $a$, $b$, $c$, $d$ such that $a + b + c + d = n$ and $\gcd(a, b) = \operatorname{lcm}(c, d)$.

对于每个测试用例，输出 $4$ 个正整数 $a$、$b$、$c$、$d$，使得 $a + b + c + d = n$ 且 $\gcd(a, b) = \operatorname{lcm}(c, d)$。

In the first test case $\gcd(1, 1) = \operatorname{lcm}(1, 1) = 1$, $1 + 1 + 1 + 1 = 4$.

In the second test case $\gcd(2, 2) = \operatorname{lcm}(2, 1) = 2$, $2 + 2 + 2 + 1 = 7$.

In the third test case $\gcd(2, 2) = \operatorname{lcm}(2, 2) = 2$, $2 + 2 + 2 + 2 = 8$.

In the fourth test case $\gcd(2, 4) = \operatorname{lcm}(2, 1) = 2$, $2 + 4 + 2 + 1 = 9$.

In the fifth test case $\gcd(3, 5) = \operatorname{lcm}(1, 1) = 1$, $3 + 5 + 1 + 1 = 10$.

第一个测试用例中，$\gcd(1, 1) = \operatorname{lcm}(1, 1) = 1$，$1 + 1 + 1 + 1 = 4$。

第二个测试用例中，$\gcd(2, 2) = \operatorname{lcm}(2, 1) = 2$，$2 + 2 + 2 + 1 = 7$。

第三个测试用例中，$\gcd(2, 2) = \operatorname{lcm}(2, 2) = 2$，$2 + 2 + 2 + 2 = 8$。

第四个测试用例中，$\gcd(2, 4) = \operatorname{lcm}(2, 1) = 2$，$2 + 4 + 2 + 1 = 9$。

第五个测试用例中，$\gcd(3, 5) = \operatorname{lcm}(1, 1) = 1$，$3 + 5 + 1 + 1 = 10$。