CF1667A.Make it Increasing

You are given an array $a$ consisting of $n$ positive integers, and an array $b$, with length $n$. Initially $b_i=0$ for each $1 \leq i \leq n$.

In one move you can choose an integer $i$ ($1 \leq i \leq n$), and add $a_i$ to $b_i$ or subtract $a_i$ from $b_i$. What is the minimum number of moves needed to make $b$ increasing (that is, every element is strictly greater than every element before it)?

给你一个由 $n$ 个正整数组成的数组 $a$，以及一个长度为 $n$ 的数组 $b$。初始时，对每个 $1 \leq i \leq n$，均有 $b_i = 0$。

在一次操作中，你可以选择一个整数 $i$（$1 \leq i \leq n$），并将 $a_i$ 加到 $b_i$ 上，或从 $b_i$ 中减去 $a_i$。问：使 $b$ 成为严格递增数组（即每个元素都严格大于其前面的所有元素）所需的最少操作次数是多少？

The first line contains a single integer $n$ ($2 \leq n \leq 5000$).

The second line contains $n$ integers, $a_1$, $a_2$, ..., $a_n$ ($1 \leq a_i \leq 10^9$) — the elements of the array $a$.

第一行包含一个整数 $n$（$2 \leq n \leq 5000$）。

第二行包含 $n$ 个整数：$a_1$、$a_2$、…、$a_n$（$1 \leq a_i \leq 10^9$）——数组 $a$ 的元素。

Print a single integer, the minimum number of moves to make $b$ increasing.

输出一个整数，表示使 $b$ 严格递增所需的最少操作次数。

Example $1$: you can subtract $a_1$ from $b_1$, and add $a_3$, $a_4$, and $a_5$ to $b_3$, $b_4$, and $b_5$ respectively. The final array will be [$-1$, $0$, $3$, $4$, $5$] after $4$ moves.

Example $2$: you can reach [$-3$, $-2$, $-1$, $0$, $1$, $2$, $3$] in $10$ moves.

示例 $1$：你可以从 $b_1$ 中减去 $a_1$，并分别将 $a_3$、$a_4$ 和 $a_5$ 加到 $b_3$、$b_4$ 和 $b_5$ 上。经过 $4$ 次操作后，最终数组为 [$-1$, $0$, $3$, $4$, $5$]。

示例 $2$：你可以在 $10$ 次操作内得到数组 [$-3$, $-2$, $-1$, $0$, $1$, $2$, $3$]。