CF1671F.Permutation Counting

Calculate the number of permutations $p$ of size $n$ with exactly $k$ inversions (pairs of indices $(i, j)$ such that $i \lt j$ and $p_i \gt p_j$) and exactly $x$ indices $i$ such that $p_i \gt p_{i+1}$.

Yep, that's the whole problem. Good luck!

计算长度为 $n$ 的排列 $p$ 的个数，使得该排列恰好有 $k$ 个逆序对（即满足 $i \lt j$ 且 $p_i \gt p_j$ 的下标对 $(i, j)$ 的个数），且恰好有 $x$ 个下标 $i$ 满足 $p_i \gt p_{i+1}$。

没错，这就是整个题目。祝你好运！

The first line contains one integer $t$ ($1 \le t \le 3 \cdot 10^4$) — the number of test cases.

Each test case consists of one line which contains three integers $n$, $k$ and $x$ ($1 \le n \le 998244352$; $1 \le k \le 11$; $1 \le x \le 11$).

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 3 \cdot 10^4$）—— 测试用例的数量。

每个测试用例由一行组成，该行包含三个整数 $n$、$k$ 和 $x$（$1 \le n \le 998244352$；$1 \le k \le 11$；$1 \le x \le 11$）。

For each test case, print one integer — the answer to the problem, taken modulo $998244353$.

对于每个测试用例，输出一个整数——该问题的答案对 $998244353$ 取模的结果。