AT_agc078_b.L Robust IS

You are given a length-$N$ sequence of positive integers $A=(A_1,A_2,\ldots,A_N)$ and non-negative integers $X,Y$.

Find the maximum length $M$ of a subsequence $B=(B_1,B_2,\ldots,B_M)$ of $A$ that satisfies both of the following conditions.

• $B_i\ge B_{i-1}-X$ holds for every integer $i$ satisfying $2\le i\le M$.
• $B_i\ge B_{i-2}-(X+Y)$ holds for every integer $i$ satisfying $3\le i\le M$.

给定一个长度为 $N$ 的正整数序列 $A=(A_1,A_2,\ldots,A_N)$，以及两个非负整数 $X,Y$。

求满足以下两个条件的 $A$ 的子序列 $B=(B_1,B_2,\ldots,B_M)$ 的最大长度 $M$：

• 对每个满足 $2\le i\le M$ 的整数 $i$，均有 $B_i\ge B_{i-1}-X$；
• 对每个满足 $3\le i\le M$ 的整数 $i$，均有 $B_i\ge B_{i-2}-(X+Y)$。

The input is given from Standard Input in the following format:

$N$ $X$ $Y$
$A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

输入从标准输入中按以下格式给出：

$N$ $X$ $Y$
$A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

Output the answer.

输出答案。

Sample 1 Explanation:
The subsequence $(8,6,7,5,6)$ satisfies the conditions. There is no subsequence of length $6$ or greater that satisfies the conditions, so output $5$.

Constraints

• $1\le N\le 5\times 10^5$
• $1\le A_i\le 10^9$
• $0\le X,Y\le 10^9$
• All input values are integers.

样例 1 解释：
子序列 $(8,6,7,5,6)$ 满足条件。不存在长度为 $6$ 或更大的满足条件的子序列，因此输出 $5$。

约束条件

• $1\le N\le 5\times 10^5$
• $1\le A_i\le 10^9$
• $0\le X,Y\le 10^9$
• 所有输入值均为整数。