CF1676F.Longest Strike

Given an array $a$ of length $n$ and an integer $k$, you are tasked to find any two numbers $l$ and $r$ ($l \leq r$) such that:

• For each $x$ $(l \leq x \leq r)$, $x$ appears in $a$ at least $k$ times (i.e. $k$ or more array elements are equal to $x$).
• The value $r-l$ is maximized.

If no numbers satisfy the conditions, output -1.

For example, if $a=[11, 11, 12, 13, 13, 14, 14]$ and $k=2$, then:

• for $l=12$, $r=14$ the first condition fails because $12$ does not appear at least $k=2$ times.
• for $l=13$, $r=14$ the first condition holds, because $13$ occurs at least $k=2$ times in $a$ and $14$ occurs at least $k=2$ times in $a$.
• for $l=11$, $r=11$ the first condition holds, because $11$ occurs at least $k=2$ times in $a$.

A pair of $l$ and $r$ for which the first condition holds and $r-l$ is maximal is $l = 13$, $r = 14$.

给定一个长度为 $n$ 的数组 $a$ 和一个整数 $k$，你需要找出任意两个数 $l$ 和 $r$（满足 $l \leq r$），使得：

• 对每个 $x$（满足 $l \leq x \leq r$），$x$ 在数组 $a$ 中至少出现 $k$ 次（即数组中至少有 $k$ 个元素等于 $x$）；
• $r-l$ 的值尽可能大。

若不存在满足条件的数，输出 -1。

例如，若 $a=[11, 11, 12, 13, 13, 14, 14]$ 且 $k=2$，则：

• 当 $l=12$、$r=14$ 时，第一个条件不成立，因为 $12$ 在 $a$ 中未出现至少 $k=2$ 次；
• 当 $l=13$、$r=14$ 时，第一个条件成立，因为 $13$ 在 $a$ 中至少出现 $k=2$ 次，且 $14$ 在 $a$ 中也至少出现 $k=2$ 次；
• 当 $l=11$、$r=11$ 时，第一个条件成立，因为 $11$ 在 $a$ 中至少出现 $k=2$ 次。

满足第一个条件且使 $r-l$ 最大的一对 $l$ 和 $r$ 是 $l = 13$、$r = 14$。

The first line of the input contains a single integer $t$ ($1 \le t \le 1000$) — the number of test cases. The description of test cases follows.

The first line of each test case contains the integers $n$ and $k$ ($1 \le n \le 2 \cdot 10^5$, $1 \leq k \leq n$) — the length of the array $a$ and the minimum amount of times each number in the range $[l, r]$ should appear respectively.

Then a single line follows, containing $n$ integers describing the array $a$ ($1 \leq a_i \leq 10^9$).

It is guaranteed that the sum of $n$ over all test cases does not exceed $2 \cdot 10^5$.

输入的第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 1000$），表示测试用例的数量。随后是各测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$，$1 \leq k \leq n$），分别表示数组 $a$ 的长度，以及区间 $[l, r]$ 中每个数至少应出现的次数。

接下来一行包含 $n$ 个整数，描述数组 $a$（$1 \leq a_i \leq 10^9$）。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $2 \cdot 10^5$。

For each test case output $2$ numbers, $l$ and $r$ that satisfy the conditions, or "-1" if no numbers satisfy the conditions.

If multiple answers exist, you can output any.

对于每个测试用例，输出满足条件的两个数 $l$ 和 $r$；若不存在满足条件的数，则输出 “-1”。

若存在多个答案，可输出任意一个。