CF1637D.Yet Another Minimization Problem

You are given two arrays $a$ and $b$, both of length $n$.

You can perform the following operation any number of times (possibly zero): select an index $i$ ($1 \leq i \leq n$) and swap $a_i$ and $b_i$.

Let's define the cost of the array $a$ as $\sum_{i=1}^{n} \sum_{j=i + 1}^{n} (a_i + a_j)^2$. Similarly, the cost of the array $b$ is $\sum_{i=1}^{n} \sum_{j=i + 1}^{n} (b_i + b_j)^2$.

Your task is to minimize the total cost of two arrays.

给你两个长度均为 $n$ 的数组 $a$ 和 $b$。

你可以执行以下操作任意次（也可以不执行）：选择一个下标 $i$（$1 \leq i \leq n$），并交换 $a_i$ 与 $b_i$。

定义数组 $a$ 的代价为 $\sum_{i=1}^{n} \sum_{j=i + 1}^{n} (a_i + a_j)^2$。类似地，数组 $b$ 的代价为 $\sum_{i=1}^{n} \sum_{j=i + 1}^{n} (b_i + b_j)^2$。

你的任务是最小化两个数组的总代价。

Each test case consists of several test cases. The first line contains a single integer $t$ ($1 \leq t \leq 40$) — the number of test cases. The following is a description of the input data sets.

The first line of each test case contains an integer $n$ ($1 \leq n \leq 100$) — the length of both arrays.

The second line of each test case contains $n$ integers $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ($1 \leq a_i \leq 100$) — elements of the first array.

The third line of each test case contains $n$ integers $b_1, b_2, \ldots, b_n$ ($1 \leq b_i \leq 100$) — elements of the second array.

It is guaranteed that the sum of $n$ over all test cases does not exceed $100$.

每个测试用例包含若干个测试数据。第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 40$），表示测试用例的数量。接下来是各组输入数据的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 100$），表示两个数组的长度。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$1 \leq a_i \leq 100$），表示第一个数组的元素。

每个测试用例的第三行包含 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \ldots, b_n$（$1 \leq b_i \leq 100$），表示第二个数组的元素。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $100$。

For each test case, print the minimum possible total cost.

对于每个测试用例，输出最小的可能总成本。

In the second test case, in one of the optimal answers after all operations $a = [2, 6, 4, 6]$, $b = [3, 7, 6, 1]$.

The cost of the array $a$ equals to $(2 + 6)^2 + (2 + 4)^2 + (2 + 6)^2 + (6 + 4)^2 + (6 + 6)^2 + (4 + 6)^2 = 508$.

The cost of the array $b$ equals to $(3 + 7)^2 + (3 + 6)^2 + (3 + 1)^2 + (7 + 6)^2 + (7 + 1)^2 + (6 + 1)^2 = 479$.

The total cost of two arrays equals to $508 + 479 = 987$.

在第二个测试用例中，所有操作完成后的一个最优答案为 $a = [2, 6, 4, 6]$，$b = [3, 7, 6, 1]$。

数组 $a$ 的代价为 $(2 + 6)^2 + (2 + 4)^2 + (2 + 6)^2 + (6 + 4)^2 + (6 + 6)^2 + (4 + 6)^2 = 508$。

数组 $b$ 的代价为 $(3 + 7)^2 + (3 + 6)^2 + (3 + 1)^2 + (7 + 6)^2 + (7 + 1)^2 + (6 + 1)^2 = 479$。

两个数组的总代价为 $508 + 479 = 987$。