CF1651B.Prove Him Wrong

Recently, your friend discovered one special operation on an integer array $a$:

1. Choose two indices $i$ and $j$ ($i \neq j$);
2. Set $a_i = a_j = |a_i - a_j|$.

After playing with this operation for a while, he came to the next conclusion:

• For every array $a$ of $n$ integers, where $1 \le a_i \le 10^9$, you can find a pair of indices $(i, j)$ such that the total sum of $a$ will decrease after performing the operation.

This statement sounds fishy to you, so you want to find a counterexample for a given integer $n$. Can you find such counterexample and prove him wrong?

In other words, find an array $a$ consisting of $n$ integers $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le 10^9$) such that for all pairs of indices $(i, j)$ performing the operation won't decrease the total sum (it will increase or not change the sum).

最近，你的朋友发现了一个针对整数数组 $a$ 的特殊操作：

1. 选择两个下标 $i$ 和 $j$（其中 $i \neq j$）；
2. 将 $a_i$ 和 $a_j$ 同时赋值为 $|a_i - a_j|$。

在尝试该操作一段时间后，他得出了如下结论：

• 对于任意长度为 $n$ 的整数数组 $a$（其中每个元素满足 $1 \le a_i \le 10^9$），总存在一对下标 $(i, j)$，使得执行该操作后数组的总和严格减小。

你认为这一说法可疑，因此希望为给定的整数 $n$ 构造一个反例，从而证明他是错误的。

换言之，请构造一个由 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ 组成的数组 $a$（满足 $1 \le a_i \le 10^9$），使得对所有下标对 $(i, j)$ 执行该操作后，数组的总和不会减小（即总和增大或保持不变）。

The first line contains a single integer $t$ ($1 \le t \le 100$) — the number of test cases. Then $t$ test cases follow.

The first and only line of each test case contains a single integer $n$ ($2 \le n \le 1000$) — the length of array $a$.

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 100$），表示测试用例的数量。随后是 $t$ 个测试用例。

每个测试用例仅有一行，包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 1000$），表示数组 $a$ 的长度。

For each test case, if there is no counterexample array $a$ of size $n$, print NO.

Otherwise, print YES followed by the array $a$ itself ($1 \le a_i \le 10^9$). If there are multiple counterexamples, print any.

对于每个测试用例，若不存在大小为 $n$ 的反例数组 $a$，则输出 NO。

否则，输出 YES，后跟数组 $a$ 本身（满足 $1 \le a_i \le 10^9$）。若存在多个反例，输出任意一个即可。

In the first test case, the only possible pairs of indices are $(1, 2)$ and $(2, 1)$.

If you perform the operation on indices $(1, 2)$ (or $(2, 1)$), you'll get $a_1 = a_2 = |1 - 337| = 336$, or array $[336, 336]$. In both cases, the total sum increases, so this array $a$ is a counterexample.

在第一个测试用例中，唯一可能的下标对是 $(1, 2)$ 和 $(2, 1)$。

若对下标 $(1, 2)$（或 $(2, 1)$）执行该操作，则得到 $a_1 = a_2 = |1 - 337| = 336$，即数组 $[336, 336]$。在这两种情况下，总和均增大，因此该数组 $a$ 是一个反例。